Rust语言编程实例100题-061

题目：杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国数学史上的一个伟大成就。

要求：打印出杨辉三角形（要求打印出10行）。

程序分析：

结构如下所示：

1
1    1
1    2    1
1    3    3    1
1    4    6    4    1

知识点：动态规划

参考程序代码：

fn generate(num_rows: i32) -> Vec<Vec<i32>> {
    let mut result: Vec<Vec<i32>> = Vec::with_capacity(num_rows as usize);
    for i in 0..num_rows {
        let count = i + 1;
        let mut temp = vec![1; count as usize];
        result.push(temp);
        // 第一行和第二行都是1
        // 从第三行开始计算 f(i)(j) = f(i-1)(j-1) + f(i-1)(j)
        if i != 0 && i != 1 {
            for j in 1..i {
                result[i as usize][j as usize] = result[i as usize - 1][j as usize - 1] + result[i as usize - 1][j as usize];
            }
        }
    }
    return result;
}

fn main() {
    let result = generate(10);
    for i in result.iter() {
        for j in (*i).iter() {
            print!("{} ", j);
        }
        println!();
    }
}

程序执行结果：

1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1 
1 6 15 20 15 6 1 
1 7 21 35 35 21 7 1 
1 8 28 56 70 56 28 8 1 
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1