0040-最长上升子序列

问题描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8). 你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1<=N<=1000)。第二行给出序列中的 N 个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

输入样列

7
1 7 3 5 9 4 8

输出样例

4

算法实现

using System;

namespace Questions{
    class Program{
        public static void Main(string[] args){
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            string input = Console.ReadLine();
            string[] data = input.Split(' ');
            int[] result = new int[n];
            int[] max = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                result[i] = int.Parse(data[i]);
            }
            int k = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                max[i] = 1;
                for (int j = 0; j < i; j++)
                {
                    if (result[i] > result[j])
                    {
                        max[i] = Math.Max(max[i], max[j] + 1);
                        k = i;
                    }
                }
            }
            Console.WriteLine(max[k]);
            Console.ReadKey();
        }
    }
}