剑指offer 29- 包含min函数的栈

设计一个支持push，pop，top等操作并且可以在O(1)时间内检索出最小元素的堆栈。

push(x)–将元素x插入栈中
pop()–移除栈顶元素
top()–得到栈顶元素
getMin()–得到栈中最小元素

样例

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-1);
minStack.push(3);
minStack.push(-4);
minStack.getMin();   --> Returns -4.
minStack.pop();
minStack.top();      --> Returns 3.
minStack.getMin();   --> Returns -1.

分析·：
我们除了维护基本的栈结构之外，还需要维护一个单调栈，来实现返回最小值的操作。
下面介绍如何维护单调栈：

当我们向栈中压入一个数时，如果该数 ≤

单调栈的栈顶元素，则将该数同时压入单调栈中；否则，不压入，这是由于栈具有先进后出性质，所以在该数被弹出之前，栈中一直存在一个数比该数小，所以该数一定不会被当做最小数输出。
当我们从栈中弹出一个数时，如果该数等于单调栈的栈顶元素，则同时将单调栈的栈顶元素弹出。
单调栈由于其具有单调性，所以它的栈顶元素，就是当前栈中的最小数。

时间复杂度

四种操作都只有常数次入栈出栈操作，所以时间复杂度都是 O(1)

class MinStack {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    stack<int> stk;
    stack<int> stkMin;
    MinStack() {
        
    }
    
    void push(int x) {
        stk.push(x);
        //如果该数 ≤ 单调栈的栈顶元素，则将该数同时压入单调栈中；
        if(stkMin.empty() || stkMin.top() >= x) stkMin.push(x);
    }
    
    void pop() {
        //如果该数等于单调栈的栈顶元素，则同时将单调栈的栈顶元素弹出
        if(stk.top() == stkMin.top()) stkMin.pop();
        stk.pop();
    }
    
    int top() {
        return stk.top();
    }
    
    int getMin() {
        return stkMin.top();
    }
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack obj = new MinStack();
 * obj.push(x);
 * obj.pop();
 * int param_3 = obj.top();
 * int param_4 = obj.getMin();
 */