一、解析函数求解

第一种： 设直线方程为ax+by+c=0,点坐标为(m,n)

  则垂足为((b*b*m-a*b*n-a*c)/(a*a+b*b),(a*a*n-a*b*m-b*c)/(a*a+b*b))

第二种：计算点到线段的最近点

如果该线段平行于X轴（Y轴），则过点point作该线段所在直线的垂线，垂足很容

易求得，然后计算出垂足，如果垂足在线段上则返回垂足，否则返回离垂足近的端

点；

如果该线段不平行于X轴也不平行于Y轴，则斜率存在且不为0。设线段的两端点为

pt1和pt2，斜率为：

k = ( pt2.y - pt1. y ) / (pt2.x - pt1.x );

该直线方程为：

y = k* ( x - pt1.x) + pt1.y

其垂线的斜率为 - 1 / k，

垂线方程为：

y = (-1/k) * (x - point.x) + point.y

联立两直线方程解得：

x  =  ( k^2 * pt1.x + k * (point.y - pt1.y ) + point.x ) / ( k^2 + 1) y  =  k * ( x - pt1.x) + pt1.y;

然后再判断垂足是否在线段上，如果在线段上则返回垂足；如果不在则计算两端点 到垂足的距离，选择距离垂足较近的端点返回。

判断点是否在线段上：

（1）先判断夹角是否为0，如果不为0，则肯定不在线段上

（2）如果为0，则在直线上，然后再判断点是否在线段上。

设点为Q,线段为P1P2,判断点Q在该线段上的依据是：

（Q-P1)×（P2-P1) = 0且在以P1,P2为对角项点的矩形内。前者保证Q点在直线P1P2上，后者是保证Q点不在线段P1P2的延长线或反向延长线上。

if(min(P1x,P2x)<=Qx<=max(P1x,P2x)) and (min(P1y,P2y)<=Qy<=max(P1y,P2y))

then return true;

else return false;

二、三角函数求解

根据余弦求解即可。

（1）先计算出点在直线上的投影

（2）再判断计算出的投影点是否在线段上

osg::Vec3 dir = p2 - p1;

dir.normalize();

osg::Vec3 pp1 = P - p1;

float fLength = pp1.normalize();

float fDis = fLength * (dir * pp1);

osg::Vec3 verticalPoint = p1 + dir * fDis;

return verticalPoint;