统计一个数字在排序数组中出现的次数。
思路一:直接查找,或者利用二分查找出k第一个元素和最后一个元素分别的位置,统计之间元素的个数
代码如下:
/**
* 方法一:遍历,O(n)复杂度,不推荐
*/
public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
if (array == null || array.length == 0) return 0;
int count = 0;
for (int l : array){
if (l == k){
count++;
}
}
return count;
}
/**
* 二分法找到第一个k和最后一个k,时间复杂度O(logn)
* @param array
* @param k
* @return
*/
public int numberOfK(int[] array, int k) {
if (array == null || array.length == 0) return 0;
int firstKIndex = getFirstK(array, k, 0, array.length-1);
int lastKIndex = getLastK(array, k, 0, array.length-1);
//当返回值都是-1的时候
if (firstKIndex == -1 && lastKIndex == -1) return 0;
return lastKIndex - firstKIndex +1;
}
private int getLastK(int[] array, int k, int low, int high) {
while (low <= high){
int mid = (low + high) >> 1;
if (array[mid] > k) high = mid-1;
else if (array[mid] < k) low = mid+1;
//判断mid+1不越最后的界
else if (mid+1 <= array.length-1 && array[mid+1] == k) low = mid+1;
else return mid;
}
return -1;
}
private int getFirstK(int[] array, int k, int low, int high) {
//递归必须判断边界条件
if (low > high){
return -1;
}
int mid = (low + high) >> 1;
if (array[mid] < k) return getFirstK(array, k, mid+1, high);
else if (array[mid] > k) return getFirstK(array, k, low, mid-1);
//判断mid-1大于等于0
//!!!!!!!索引越界必须放在前面,不能颠倒顺序
else if (mid-1 >= 0 && array[mid-1] == k) return getFirstK(array, k, low, mid-1);
else return mid;
}
思路二:
/**
* 巧妙的方法3:得到与k相邻的两个浮点数排名
* 因为数组中元素时int型的,改为查找浮点型的值,比如找3的次数,就找2.5和3.5之间的元素个数,
* 稍微改变二分查找的返回值就能得到数组中排名为k的方法
*/
public int numOfK(int[] array, int k) {
if (array == null) return 0;
return rank(array, k + 0.5) - rank(array, k - 0.5);
}
// 因为数组中元素都是int型的,改为查找浮点型的值,比如要获得3的出现次数,就找2.5和3.5之间的元素个数,
// 稍微改变二分查找的返回值就能得到数组中排名为k的方法
private int rank(int[] array, double k) {
int low = 0;
int high = array.length - 1;
while (low <= high) {
int mid = low + (high - low) / 2;
if (k < array[mid]) high = mid - 1;
else if (k > array[mid]) low = mid + 1;
}
return low;
}
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