次导数

次导数、次切线和次微分的概念出现在凸分析，也就是凸函数的研究中。

设f:I→R是一个实变量凸函数，定义在实数轴上的开区间内。这种函数不一定是处处可导的，例如绝对值函数f(x)=|x|。但是，从右面的图中可以看出（也可以严格地证明），对于定义域中的任何x₀，我们总可以作出一条直线，它通过点(x₀, f(x₀))，并且要么接触f的图像，要么在它的下方。这条直线的斜率称为函数的次导数。

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