70.爬楼梯

题目描述：

假设你正在爬楼梯。需要 n阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

解题思路：
使用递归进行解，等于0时，计数加一，小于0时，不计数，
但是时间复杂度太高，导致44的时候，直接超时

代码：

class Solution {
    private int count = 0;
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 0) {
            return count++;
        }
        if (n < 0) {
            return 0;
        }
        climbStairs(n - 1);
        climbStairs(n - 2);

        return count;
    }
}

学习最优解题思路：
爬楼梯问题类似于斐波那契数列求和问题，直接O(N)的时间复杂度就可以

public static int climbStairs(int n) {
    if(n == 0) return 0;
    if(n == 1) return 1;
    if(n == 2) return 2;
    int a = 1, b = 2, temp = 0;
    for (int i = 3; i < n; i++) {
        temp = a + b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return temp;
}

总结：刚开始解题的时候，想到了斐波那契数列，但是由于没有具体的使用过，所以导致放弃，直接暴力破解，有时候确实需要多想想再解决，思路真的很重要。