42. 接雨水（难度：困难）

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/

题目描述：

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

解法一：动态规划法

我们可以，计算每一个位置，对应的左边最大值和右边最大值，即从这个位置，向左看，找到最高块的高度，设为他的左边最大值；同理，向右看，找到右边的最高快的高度，设为他的右边最大值。

左边最大值：

右边最大值：

然后，我们可以计算每块低洼处可以存放的水，就是该位置的左边最大值和右边最大值两个值中的较小值，然后再减去该位置块的高度，就是此位置低洼处的存水量，然后将每个位置的存水量累加，就是最后的结果。

如上图：

• 在下标为0，左右最大值的较小值为0，此处高度为0，相减得此处的存水量为0；

• 在下标为1，左右最大值的较小值为1，此处高度为1，相减得此处的存水量为0；

• 在下标为2，左右最大值的较小值为1，此处高度为0，相减得此处的存水量为1；

• 在下标为3，左右最大值的较小值为2，此处高度为2，相减得此处的存水量为0；

  ………………

代码：

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        if(height.length == 0) return 0;
        int result = 0;
        int len = height.length;
        int[] lMax = new int[len];
        int[] rMax = new int[len];
        lMax[0] = height[0];
        rMax[len-1] = height[len-1];
        for(int i = 1;i<len;i++) {
            lMax[i] = Math.max(lMax[i-1], height[i]);
        }
        for(int i = len-2;i>=0;i--) {
            rMax[i] = Math.max(rMax[i+1], height[i]);
        }
        for(int i = 0;i<len;i++) {
            result += Math.min(lMax[i], rMax[i]) - height[i];
        }
        
        return result;
    }
}