矩阵理解

什么是矩阵？

矩阵说白了就是一种变换

为什么会有矩阵分解？

我们希望能够用线性空间的基和权重来反应一个空间内的所有向量的特征

我们的目的是从众多特征向量中，总结出一个有规律的矩阵（相当于模型），用这个矩阵为以后提供决策

为什么做特征分解？特征分解后为什么还要做正交分解？

通过特征分解，分解出对应的特征值和特征向量，特征向量反应了对应特征值下的权重

然而，对应的特征向量的范式是任意的，所以不好度量每一个特征向量，从而引入了正交分解

正交分解是特征分解的一个特例

为什么还有SVD（奇异值分解）？

因为有些矩阵不是方阵，或者不能正交分解只能用奇异值分解来做，目的仍然是分解出对应的权重和基

PCD是什么？

主成分分析，通过正交分解得到的特征矩阵，可以看出哪一些特征是主要的，取那些主要的特征

目的是为了降维，把那些决定性不强的特征剔除掉