【other】简明扼要带你学位运算

位运算是什么？

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。

直接对二进制数据进行操作，就称为位运算。

位运算的运算方式

1. 与：&

   运算规则： 相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。
   运算示例：

   0 0 1 0 1 1 1 0    46
   1 0 0 1 1 1 0 1    157
   ———————————————
   0 0 0 0 1 1 0 0    12
   

2. 或：|

   运算规则： 相同位只要一个为1即为1。
   运算示例：

   0 0 1 0 1 1 1 0    46
   1 0 0 1 1 1 0 1    157
   ———————————————
   1 0 1 1 1 1 1 1    191
   

3. 异或：^

   运算规则： 相同位不同则为1，相同则为0。
   运算示例：

   0 0 1 0 1 1 1 0    46
   1 0 0 1 1 1 0 1    157
   ———————————————
   1 0 1 1 0 0 1 1    179
   

4. 取反：~

   运算规则： ~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1变0。
   运算示例：

   0 0 1 0 1 1 1 0    46
   ———————————————
   1 1 0 1 0 0 0 1    225
   

5. 左移：<<

   运算规则：a << b就表示把a转为二进制后左移b位（在后面添b个0）。即各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0
   运算示例：

   0011 << 1 => 0110
   

6. 右移：>>

   运算规则：各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）
   运算示例：

   0110 >> 1 => 0011
   

位运算开发中应用

位移枚举

在 iOS 中，我们有两个枚举类型：NS_OPTION 和 NS_ENUM。他们两个的本质都是一样的，核心差异就在于是否可以多选。

• NS_OPTION：多个枚举值同时使用按位或 (|) 相加表示进行多选操作。位移不同位数得到值不同即数值代表的枚举值不同, 多个枚举同时使用仍具有唯一性。
• NS_ENUM：不可多选，唯一互斥性。

位移枚举是什么？

位移枚举是一种特殊的枚举，它和普通的枚举的差异就在于是否可以多选。

位移枚举的多个枚举值同时使用按位或( | )相加表示进行多选操作。位移不同位数得到值不同即数值代表的枚举值不同,多个枚举同时使用仍具有唯一性。

举例

自定义一个视图 AddLabelView ，创建一个属性，用于定义在什么位置添加 label 。

// AddLabelView
typedef NS_OPTIONS(NSUInteger, AddLabelPosition) {
    AddLabelTopLeft     = 1 << 0,
    AddLabelTopRight    = 1 << 1,
    AddLabelBottomLeft  = 1 << 2,
    AddLabelBottomRight = 1 << 3,
    AddLabelAllCorners  = 1 << 4
};

@interface AddLabelView : UIView
@property (nonatomic, assign) AddLabelPosition addLabelPosition;
@end

@implementation AddLabelView
- (instancetype)initWithFrame:(CGRect)frame
{
    self = [super initWithFrame:frame];
    if (self) {
        self.backgroundColor = [UIColor greenColor];
    }
    return self;
}
- (void)setAddLabelPosition:(AddLabelPosition)addLabelPosition {
    if (addLabelPosition & AddLabelTopLeft) {
        UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(0, 0, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.height * 0.5)];
        label.text = @"1";
        label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
        [self addSubview:label];
    }
    if (addLabelPosition & AddLabelTopRight) {
        UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(self.bounds.size.width * 0.5, 0, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.height * 0.5)];
        label.text = @"2";
        label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
        [self addSubview:label];
    }
    if (addLabelPosition & AddLabelBottomLeft) {
        UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(0, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.height * 0.5)];
        label.text = @"3";
        label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
        [self addSubview:label];
    }
    if (addLabelPosition & AddLabelBottomRight) {
        UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.width * 0.5, self.bounds.size.height * 0.5)];
        label.text = @"4";
        label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
        [self addSubview:label];
    }
    if (addLabelPosition & AddLabelAllCorners) {
        UILabel *label = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(0, 0, self.bounds.size.width, self.bounds.size.height)];
        label.text = @"5";
        label.textAlignment = NSTextAlignmentCenter;
        [self addSubview:label];
    }
}
@end

创建一个我们自定义的视图，通过 addLabelPosition，控制我们在什么位置显示一个 label 。

AddLabelView *view = [[AddLabelView alloc] initWithFrame:CGRectMake(100, 100, 200, 200)];
view.addLabelPosition = AddLabelTopRight | AddLabelBottomRight | AddLabelBottomLeft;
[self.view addSubview:view];

通过上面的代码，您应该已经明白了位移枚举的多选是什么概念了，如果真的不明白，欢迎私信。

交换两个变量的值

有两个数字 a 和 b，如何不通过第三个变量交换 a 和 b的值？

1. a^=b 即 a=(a^b);

2. b^=a 即 b=b^(a^b) ，由于^运算满足交换律，b^(a^b)=b^b^a 。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的，所以此时b被赋上了 a 的值。

3. a^=b 就是 a=a^b，由于前面二步可知 a=(a^b)，b=a，所以 a=a^b即a=(a^b)^a 。故 a 会被赋上b的值。

代码如下：

int a = 10;
int b = 20;
if (a != b) {
    a ^= b;
    b ^= a;
    a ^= b;
}
NSLog(@"a: %@ -- b: %@", @(a), @(b));

// 输出结果为
// a: 20 -- b: 10

判断奇偶

我们可以根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用 ((a & 1) == 0) 代替 (a % 2 == 0) 来判断数字是奇数还是偶数。

for (int i = 0; i < 5; i++) {
    NSLog(@"i: %@, 是%@\n", @(i), (i & 1) ? @"奇数" : @"偶数");
}

// 输出结果为
// i: 0, 是偶数
// i: 1, 是奇数
// i: 2, 是偶数
// i: 3, 是奇数
// i: 4, 是偶数

变换符号

变换符号简单来讲就是正数变复数，复数变正数。通过对数字取反加1就可以完成符号的变换。

int a = -10;
NSLog(@"a 变换符号后为：%@", @(~a + 1));

// 输出结果为
// a 变换符号后为：10

附

1. 位操作基础篇之位操作全面总结
2. 位运算
3. C语言位运算符：与、或、异或、取反、左移和右移
4. 位移枚举

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title: 【other】简明扼要带你学位运算

author: zhangpeng

date: 2018.09.06

GitHub: https://github.com/fullstack-zhangpeng