*这是哈工大《量子力学》课程的笔记,用于整理课堂草稿。
1.会用到《数理方程》中的一些特殊函数。
2.量子力学有三大并行理论:波动力学(薛定谔用波函数解释微观现象)、矩阵力学(海森堡学派的方法,和波动力学是一一对应的)和路径积分(费曼的高端方法)。我们只学习前两个理论。
3.量子力学精确地解决了12个原子的问题。
4.只学习前9章,量子散射理论和量子多体理论不学。
5.1900年是量子力学元年。
6.量子力学、统计热力学、牛顿力学解决问题的尺度依次增大。
7.学好量子力学不能质疑五大基本原理(假设)。虽然它们是假设,但是成功地解释了许多奇妙的现象,并被实验结果所验证。
8.五大基本原理分别是:
【原理1】描写微观系统状态的数学量是希尔伯特空间中的矢量,相差一个复数因子的两个矢量,描写同一状态。(前四章学习这个原理)
【原理2】(1) 描写微观系统物理量的是希尔伯特空间中的厄米算符;(2) 物理量所能取的值,是相应算符的本征值;(3) 物理量A在状态|y>中取各值ai 的概率,与态矢量|y>按A的归一化本征矢量{| ai >}的展开式中| ai >的系数的复平方成正比。
【原理3】 微观系统中每个粒子的直角坐标下的位置算符Xi (i= 1,2, 3), 与相应的正则动量算符Pi 有下列对易关系:

【原理4】 微观系统的状态|y(t)>随时间变化的规律是薛定谔方程

【原理5】描写全同粒子系统的态矢量,对于任意一对粒子的对调,是对称的或反对称的。服从前者的粒子成为玻色子,服从后者的粒子称为费米子。(原理5在第十一章讨论,我们不学)
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