我在教学本节内容时，先让学生回顾直线和圆的有几种位置关系？可以通过什么方法进行判定？(三种位置关系:相离、相切、相交；可以从公共点个数和数量关系分别进行判定)。
其次，通过任意一条半径外端点画一条直线与这条半径垂直，我们由数量关系的角度容易知道，此时，圆心到直线的距离等于圆的半径，所以，直线是该圆的切线。
由此，可得切线的判定定理:经过半经的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。
请同学们找出定理中存在哪些关键词？
基本图形(略)
符号语言:因为OA是圆O的半经，OA丄l，所以直线l是圆O的切线。
例1、已知以AB为直径的圆O中，角B=45度，AT=AB，求证:AT是⊙O的切线。
首先先分析:对照圆的切线的判定条伴，已知什么条仲，未知什么条件？
其次师生共同写出证明过程。
再补例2，已知直线经过⊙O的点C，且OA=OB，AC=BC，求证:直线AB与⊙O相切。
分析及证明:略
归纳:有交点，连半经，证垂直。
例3，已知三角形ABC内接于⊙O，角B等于角C。点D是边AB的中点，以点O为圆心，OD为半径作小圆O，求证:AB、AC都是小⊙O的切线。
分析及证明过程略。
归纳:无交点，作垂直，证半径。
这个例题非常具有代表性，既有"有交点"的类型，又包含"无交点"的类型。
本节课中，美中不足的是分析时，我自己记性不好，思路出了一点短路，耽误了约2分钟，导到时间到了还没来得及小结和布置同步练习。
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