3妹

3妹：2哥，台风梅花今天夜里要登陆上海了，今天下午已经登陆浙江了。
2哥：是啊，风力14级，还是很强的，你看现在都下大雨刮大风了。
3妹：据说将是1950年以来登陆上海的最大台风。
2哥：恩，下这么大的雨，晚上就不出去吃饭了，还要关好门窗。
3妹：那晚饭吃什么，吃红烧牛肉的还是香菇炖鸡的？
2哥：还是给我来个老坛酸菜的吧。
3妹：切，时间还早，我先刷道算法题再吃。
2哥：那我也来一道算法题当开胃菜。

讲课

题目：

我们给出了一个（轴对齐的）二维矩形列表 rectangles 。 对于 rectangle[i] = [x1, y1, x2, y2]，其中（x1，y1）是矩形 i 左下角的坐标， (xi1, yi1) 是该矩形 左下角 的坐标， (xi2, yi2) 是该矩形 右上角 的坐标。

计算平面中所有 rectangles 所覆盖的 总面积 。任何被两个或多个矩形覆盖的区域应只计算 一次 。

返回 总面积 。因为答案可能太大，返回 109 + 7 的 模 。

示例 1：

image.png

输入：rectangles = [[0,0,2,2],[1,0,2,3],[1,0,3,1]]
输出：6
解释：如图所示，三个矩形覆盖了总面积为6的区域。
从(1,1)到(2,2)，绿色矩形和红色矩形重叠。
从(1,0)到(2,3)，三个矩形都重叠。
示例 2：

输入：rectangles = [[0,0,1000000000,1000000000]]
输出：49
解释：答案是 1018 对 (109 + 7) 取模的结果， 即 49 。

提示：

1 <= rectangles.length <= 200
rectanges[i].length = 4
0 <= xi1, yi1, xi2, yi2 <= 109
矩形叠加覆盖后的总面积不会超越 2^63 - 1 ，这意味着可以用一个 64 位有符号整数来保存面积结果。

java代码：

class Solution {
    public int rectangleArea(int[][] rectangles) {
        int N = rectangles.length;
        Set<Integer> Xvals = new HashSet();
        Set<Integer> Yvals = new HashSet();

        for (int[] rec: rectangles) {
            Xvals.add(rec[0]);
            Xvals.add(rec[2]);
            Yvals.add(rec[1]);
            Yvals.add(rec[3]);
        }

        Integer[] imapx = Xvals.toArray(new Integer[0]);
        Arrays.sort(imapx);
        Integer[] imapy = Yvals.toArray(new Integer[0]);
        Arrays.sort(imapy);

        Map<Integer, Integer> mapx = new HashMap();
        Map<Integer, Integer> mapy = new HashMap();
        for (int i = 0; i < imapx.length; ++i)
            mapx.put(imapx[i], i);
        for (int i = 0; i < imapy.length; ++i)
            mapy.put(imapy[i], i);

        boolean[][] grid = new boolean[imapx.length][imapy.length];
        for (int[] rec: rectangles)
            for (int x = mapx.get(rec[0]); x < mapx.get(rec[2]); ++x)
                for (int y = mapy.get(rec[1]); y < mapy.get(rec[3]); ++y)
                    grid[x][y] = true;

        long ans = 0;
        for (int x = 0; x < grid.length; ++x)
            for (int y = 0; y < grid[0].length; ++y)
                if (grid[x][y])
                    ans += (long) (imapx[x+1] - imapx[x]) * (imapy[y+1] - imapy[y]);

        ans %= 1_000_000_007;
        return (int) ans;
    }
}