1. 前言

在Integer类的源码中，toString方法中调用getChars方法，getChars方法是获取数值对应的字符串，其中有两个地方使用了非常巧妙的方式来进行除法运算和取余运算。在计算机中，a/b 和 a%b相比较位运算，都是比较费时的计算的。下面来看看jdk中是如何优化计算的

2. 源码

先lo代码:

        // Generate two digits per iteration
        while (i >= 65536) {
            q = i / 100;
        // really: r = i - (q * 100);
            r = i - ((q << 6) + (q << 5) + (q << 2));
            i = q;
            buf [--charPos] = DigitOnes[r];
            buf [--charPos] = DigitTens[r];
        }
        // Fall thru to fast mode for smaller numbers
        // assert(i <= 65536, i);
        for (;;) {
            q = (i * 52429) >>> (16+3);
            r = i - ((q << 3) + (q << 1));  // r = i-(q*10) ...
            buf [--charPos] = digits [r];
            i = q;
            if (i == 0) break;
        }
        if (sign != 0) {
            buf [--charPos] = sign;
        }

思路是这样：
当 i >= 65536时，是每两位取出数字，i /= 100，例如 i = 567235474，
（1）先取最后两位 7 和 4 放入buf数组中，i = 5672354，buf = { , , , , , , , '7', '4'};
（2）再取最后两位 5 和 4 放入buf数组中，i = 56723，buf = { , , , , , '5', '4', '7', '4'};
当 i < 65536 时，跳出循环，采用每一次取出一位数字，也就是 i /= 10
（3）取最后一位 3 放入buf数组中，i = 5672，buf = { , , , , '3', '5', '4', '7', '4'};
（4）取最后一位 2 放入buf数组中，i = 567，buf = { , , , '2', '3', '5', '4', '7', '4'};
（5）取最后一位 7 放入buf数组中，i = 56，buf = { , , '7', '2', '3', '5', '4', '7', '4'};
（6）取最后一位 6 放入buf数组中，i = 5，buf = { , '6', '7', '2', '3', '5', '4', '7', '4'};
（7）取最后一位 5 放入buf数组中，i = 0，buf = { '5', '6', '7', '2', '3', '5', '4', '7', '4'}，结束。
但在jdk中，并不都是直接用 a/b 除法 和 a%c 取余来获取 商 和 余数的

• 对100除法：q = i / 100，直接除法
• 对100取余：r = i - ((q << 6) + (q << 5) + (q << 2));
  推导如下：
         r = i - (q * 100)
         r = i - (q * 64 + q * 32 + q * 4)
         r = i - ((q << 6) + (q << 5) + (q << 2))
• 对10除法：q = (i * 52429) >>> (16+3);
  推导如下：
         2 >>> 19 为 524288，
         q = (52429i) / 524288 = (52428.8i + 0.2i) >>> (16+3)，
  i 拆分为两部分，i = a * 10 + b（保证a, b 均为正数，且 0 <= b <= 9，
         q = ((10a+b) * 52428.8 + 0.2b) >>> 19
         q = (524288a + 52428.8b + 0.2i) >>> 19
  其中，
         52428.8b 最大值为52428.8 * 9， 0.2i 最大值为 13107.2
  所以，
         52428.8b + 0.2i 最大值为 484966.4， 小于 524288 (1 >>> 19), 对应二进制会被右移掉
  所以，
          q = (a * 524288) >>> 19 + (52428.8 * b + i * 0.2) >>>19 = (a*524288) >>> 524288 = a
• 对10取余：r = i - ((q << 3) + (q << 1));
  推导如下：
         r = i - (q * 10)
         r = i - (q * 8 + q * 2)
         r = i - ((q << 3 + q << 1)

后言

是不是很有意思，以后除法或者是取余运算，你还只是会用 “/”, “%”了吗

其他

本人也是在慢慢学习中，如有错误还请原谅、敬请指出，谢谢！