#三系统/逻辑思维/可以直接使用的结论案例
这几天的文章详细阐述了“三系统”学习系统中或、与、非三种基本的逻辑运算。我们在运用逻辑思维的过程中还要特别注意一点，对与运算和或运算可以直接使用的结论是什么呢？
在“三系统”的学习系统中，我们通过命题 1 和命题 2，分别指出了学习系统的两个核心目标：
命题 1：学习系统的目的是通过有系统的学习提升个人能力。
命题 2：学习系统的最终目标是为个人的商业变现提供知识和能力支持。
根据逻辑思维中的与运算、或运算和非运算的结论，我们可以直接应用几个重要的逻辑结论来更好地理解和使用这两个命题。
与运算的结论
结论 1：矛盾律
解释： 矛盾律指出，一个命题和它的否命题进行与运算（合取）时，结果永远为假，因为没有可能同时满足一个命题为真并且它的否命题也为真的情况。
应用到学习系统：
命题 1和其否命题是互斥的，因此在逻辑上不能同时为真：
命题 1：学习系统的目的是通过有系统的学习提升个人能力。
否命题 1：学习系统的目的是不通过有系统的学习提升个人能力。
合取命题（命题 1 与否命题 1）：学习系统的目的是通过有系统的学习提升个人能力，并且学习系统的目的是不通过有系统的学习提升个人能力。这在逻辑上是不成立的，真值为假。
个人学习启示：
学习系统的目标需要逻辑一致。若设定了通过系统化的学习来提升个人能力，那么就不能同时主张它不依赖系统学习来提升能力。保持逻辑一致性是设计和评估学习系统的重要前提。
结论 2：命题与真命题的合取
解释： 这个结论表明，一个命题与任何已知为真的命题进行合取运算时，结果仍然是该命题本身的真伪。换句话说，加入一些已知为真的常识性陈述，并不会改变核心命题的真伪。
应用到学习系统：
假设我们有一个真命题：“有系统的学习能够提升效率。”
合取命题：学习系统的目的是通过有系统的学习提升个人能力，并且有系统的学习能够提升效率。
合取结果仍然依赖于命题 1 的真伪，因为“有系统的学习提升效率”是一个已知为真的命题，因此并不会改变整个合取命题的真值。
个人学习启示：
当学习系统的设计中加入显而易见的真命题（如“系统化学习有助于效率提升”）时，核心仍然是命题 1 是否为真。关注的焦点应始终放在学习系统的实际目标上，不被额外的、已知为真的常识性命题干扰。
明天继续阐述或运算的直接结论
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