代码地址：https://github.com/tofar/data-structure/tree/master/code/cursor
1. 链表的游标实现
诸如BASIC和FORTRAN等许多语言都不支持指针。如果需要链表而又不能使用指针，这时我们可以使用游标（cursor）实现法来实现链表。
在链表的实现中有两个重要的特点：
- 数据存储在一组结构体中。每一个结构体包含有数据以及指向下一个结构体的指针。
- 一个新的结构体可以通过调用malloc而从系统全局内存（global memory）得到，并可以通过free而被释放。
游标法必须能够模仿实现这两条特性:
满足条件1的逻辑方法是要有一个全局的结构体数组（模拟系统全局内存）。对于数组中的任何单元，其数组下标可以用来代表一个地址。
typedef int PtrToNode;
typedef PtrToNode List;
typedef PtrToNode Position;
struct Node {
ElementType Element;
Position Next;
};
struct Node cursor_space[ SPACE_SIZE ];
作为备用单链表，用来malloc或free游标可用空间，该表用0作为表头。刚开始时，freelist就是整个结构体数组。0指向的为空余空间的下标，若0指向0则表示没有空余空间。
需要理解的是：所有的链表，包括备用表和已用表，全部都在我们定义的全局结构体数组中，只是它们的表头不同，从不同的表头出发形成了不同的单链表。
假设我们定义了一个大小为11的游标空间，其初始化状态如下：
| Slot | Element | Next |
|---|---|---|
| 0 | 1 | |
| 1 | 2 | |
| 2 | 3 | |
| 3 | 4 | |
| 4 | 5 | |
| 5 | 6 | |
| 6 | 7 | |
| 7 | 8 | |
| 8 | 9 | |
| 9 | 10 | |
| 10 | 0 |
注：对于Next， 0的值等价于NULL指针。
上面的状态用链表形式表示为：cursor_space[0]—>cursor_space[1]—>cursor_space[2]—>cursor_space[3]—>cursor_space[4]—>cursor_space[5]—>cursor_space[6]—>cursor_space[7]—>cursor_space[8]—>cursor_space[9]—>cursor_space[10]—>NULL.
为执行malloc功能，将（在表头后面的）第一个元素从freelist中删除。为了执行free功能，我们将该单元放在freelist的前端。
malloc和free的游标实现如下：
/*cursor_alloc*/
Position cursor_alloc( void )
{
Position p;
p = cursor_space[0].Next;
cursor_space[0].Next = cursor_space[p].Next;
return p; // 返回开辟空间，0永远指向空余空间
}
/*cursor_free*/
void cursor_free( Position p )
{
cursor_space[p].Next = cursor_space[0].Next;
cursor_space[0].Next = p;
}
为加深理解，请参考如下实例:
| Slot | Element | Next |
|---|---|---|
| 0 | - | 6 |
| 1 | b | 9 |
| 2 | f | 0 |
| 3 | header | 7 |
| 4 | - | 0 |
| 5 | header | 10 |
| 6 | - | 4 |
| 7 | c | 8 |
| 8 | d | 2 |
| 9 | e | 0 |
| 10 | a | 1 |
如果单链表L的值是5，M的值是3，我们又规定了freelist表头为0，因此，从上表中我们可以得到三个链表：
freelist：cursor_space[0]—>cursor_space[6]—>cursor_space[4]—>NULL
L：header—>a—>b—>e—>NULL
M：header—>c—>d—>f—>NULL
freelist是分配L、M链表后还剩余的可分配空间。
游标实现
/* return ture if L is empty */
int isempty(list L)
{
return cursor_space[L].next = 0;
}
/* return true if P is the last position in list L */
int islast(position p, list L)
{
return cursor_space[P].next == 0;
}
/* return position of X in L; 0 if not found */
/* uses a header node */
position find(element_type X, list L)
{
position p;
p = cursor_space[L].next;
while(p && cursor_space[p].element != X)
p = cursor_space[p].next;
return p;
}
/* delete first occurence of X from a list */
/* assume use of a header node */
void delete(element_type X, list L)
{
position p, tmpcell;
p = find_previous(X, L);
if(!islast(p, L))
{
tmpcell = cursor_space[p].next;
cursor_space[p].next = cursor_space[tmpcell].next;
cursor_free(tmpcell);
}
}
/* insert (after legal position P) */
void insert(element_type X, list L, position P)
{
position tmpcell;
tmpcell = cursor_alloc();
if(tmpcell == 0)
fatal_error("out of sapce!!!");
cursor_space[tmpcell].element = X;
cursor_space[tmpcell].next = cursor_space[P].next;
cursor_space[P].next = tmpcell;
}
2. 二叉树
typedef struct tREE
{
int data;
int left;
int right;
} TREE;
和链表实现类似，再定义一个全局数组 tr[ ] 即可。
3. BST树
BST：即二叉搜索树：
-
所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）；
-
所有结点存储一个关键字；
-
非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树；
img
二叉树定义：
//define a tree using cursors typedef struct tREE { int data; int left; int right; } TREE;寻找最小节点：
//找到最小的节点 static int find_min (int root) { if (tr[root].left < 0) return (root); return (find_min (tr[root].left)); }
插入:
//插入 static int insert (int root, int i) { if (root < 0) { return (i); } if (tr[i].data < tr[root].data) tr[root].left = insert (tr[root].left, i) ; else if (tr[i].data > tr[root].data) tr[root].right = insert (tr[root].right, i) ; return (root); }删除:
//删除节点i static int delete (int root, int i) { int tmp; if (root < 0) return (-1); if (tr[i].data < tr[root].data) tr[root].left = delete (tr[root].left, i); else if (tr[i].data > tr[root].data) tr[root].right = delete (tr[root].right, i); else if (tr[root].left > 0 && tr[root].right > 0) { tmp = find_min (tr[root].right); tr[root].data = tr[tmp].data; tr[root].right = delete (tr[root].right, tmp); } else if (tr[root].left > 0) return (tr[root].left); else return (tr[root].right); return (root); }
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