题意

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 k 。每次操作，你可以选择 nums 中任一元素并将它增加 1 。
请你返回至多 k 次操作后，能得到的 nums的 最大乘积 。由于答案可能很大，请你将答案对 取余后返回。

分析

1: 第一个想法是用DFS去解，每一位都可能加次。
2: 如果两个数，我们想让获得最大值，怎么处理？假设，操作一次，我们应该将，因为将才是其实相当于增加了一个，而正式其中的较大值。相反如果我们将，则整个结果相当于增加了一个，并不是最大值。
例如：

增加B：【增加4】
增加A：【增加3】

题解

DFS

class Solution {
    long ans = Long.MIN_VALUE;

    public int maximumProduct(int[] nums, int k) {
        maximumProductSub(nums, k, 0, 1);
        return (int) ans;
    }

    public void maximumProductSub(int[] nums, int k, int index, long tempAns) {
        if (index == nums.length) {
            if (tempAns > ans) {
                ans = tempAns;
            }
            return;
        }
        for (int j = 0; j <= k; j++) {
            maximumProductSub(nums, k - j, index + 1, tempAns * (nums[index] + j) % 1000000007);
        }
    }
}

这是个有问题的解法，没有很好的处理越界的问题，因此会出现由于错过错误答案，没能全部通过测试用例。
这个问题出在了，每次都对结果进行取余，因此就不能获取到真正的最大值。
如果需要取余的数是，第一次获取的结果是：，比小，，但是当结果为，比大，，再和5进行比较，会出现的错误判断，错过了最大值。
需要注意只需要在最终的结果取余就行

DFS2

class Solution {
    long ans = Long.MIN_VALUE;

    public int maximumProduct(int[] nums, int k) {
        maximumProductSub(nums, k, 0, 1);
        return (int) (ans%1000000007);
    }

    public void maximumProductSub(int[] nums, int k, int index, long tempAns) {
        if (index == nums.length) {
            if (tempAns > ans) {
                ans = tempAns;
            }
            return;
        }
        for (int j = 0; j <= k; j++) {
            maximumProductSub(nums, k - j, index + 1, tempAns * (nums[index] + j) );
        }
    }
}

这个没有出现错误答案，但是出现了运行时间超时的异常，只能证明DFS不符合这个题的解法。

优先队列

class Solution {
    public int maximumProduct(int[] nums, int k) {
       PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<Integer>();
       for(int num:nums){
           queue.offer(num);
       }
       while(k>0){
           int element = queue.poll();
           element = element+1;
           queue.offer(element);
           k--;
       }
       long ans = 1;
       while(queue.size()!=0){
           ans = ans*queue.poll();
           ans = ans%(1000000007);
       }
       return (int)ans;
    }
}