日历的实现原理

这一篇只说明日历实现的算法原理

首先我们想一下日历的样子 。在每一个月中都是28～31天 。每个月都是7列 。分为 周1～周日 。那么按照一个月的第一天是最后一列来看 ，这个月有31天 。那么这个月需要的矩阵块要 7X6个小格子来盛放。
现在有了日历展示的容器，剩下的就是每个格子需要展示什么内容了。
其实我们只需要关注每个月的第一天在这个月中的位置，然后从1～31（需要看各个月不通）来顺序填写到容器中就可以了 。其他格子可以空或者我们放上上个月（下个月）的数据就可以了 。

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下边来解决我们的核心算法

怎么得到某天是星期几
先介绍一下在数学上最著名的计算公式
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

公式中的符号含义如下，w：星期；c：世纪-1；y：年（两位数）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）；d：日；[ ]代表取整，即只要整数部分。(C是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日数。1月和2月要按上一年的13月和 14月来算，这时C和y均按上一年取值。)

对于编程来说，我们不需要这么多变量，这么复杂的公式 。我们只需要知道元年的起点是周一就可以了 。
一周固定是七天 。现在问题变成需要计算的时间距离原点时间的天数 然后和一周的 七天 去余数 。就得到了周几 。（0 就是周日）

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我们知道，公历的平年是365天，闰年是366天。置闰的方法是能被4整除的年份在2月加一天，但能被100整除的不闰，能被400整除的又闰。因此，像1600、2000、2400年都是闰年，而1700、1800、1900、2100年都是平年。公元前1年，按公历也是闰年。

因此，对于从公元前1年（或公元0年）12月31日到某一日子的年份Y之间的所有整年中的闰年数，就等于
[(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400]，

第一项表示需要加上被4整除的年份数，第二项表示需要去掉被100整除的年份数，第三项表示需要再加上被400整除的年份数。之所以Y要减一，这
样，我们就得到了第一个计算某一天是星期几的公式：

W = (Y-1)*365 + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D

其中D是这个日子在这一年中的累积天数。算出来的W就是公元前1年（或公元0年）12月31日到这一天之间的间隔日数。把W用7除，余数是几，这一天就是星期几。

对于一年中的一个时间是这年中的第几天的计算

这个就需要了解iOS的一个类 。NSCalendar
- (NSUInteger)ordinalityOfUnit: (NSCalendarUnit)smaller inUnit:(NSCalendarUnit)larger forDate:(NSDate *)date;
我们大致可以理解为：某个时间点所在的“小单元”，在“大单元”中的位置(从1开始)。

NSInteger aa = [[NSCalendar currentCalendar] ordinalityOfUnit:NSCalendarUnitDay inUnit:NSCalendarUnitYear forDate:[NSDate date]];

这样就计算出了这［NSDate date］这个时间下，是这年中的第几天 。

以上就解决了我们的对于日历的算法需求。

只需要输入需要计算的时间NSDate以及转化的四位年份就可以顺利的填满我们准备好的格子容器 。布局一个月的日历。

以下是基本的代码实现

- (NSInteger )weakDayForFirstDayOfMonth
{
    NSInteger numOfThisYear = [[NSCalendar currentCalendar] ordinalityOfUnit:NSCalendarUnitDay inUnit:NSCalendarUnitYear forDate:[self firstWeekDayInMonth]];
    
    NSInteger year = [self componentsOfDay:[self firstWeekDayInMonth]].year;
    NSInteger W = (year-1)*365 + ((year-1)/4) - ((year-1)/100) + ((year-1)/400) + numOfThisYear;
    return  W % 7;
}

//生成当前月的1号的时间 。
-(NSDate *)firstWeekDayInMonth {
    
    NSCalendar *gregorian = [[NSCalendar alloc]initWithCalendarIdentifier:NSCalendarIdentifierGregorian];
    [gregorian setTimeZone:[NSTimeZone timeZoneWithAbbreviation:@"GMT+0800"]];
     NSDateComponents *comps = [gregorian components:NSCalendarUnitYear | NSCalendarUnitMonth | NSCalendarUnitDay fromDate:[NSDate date]];
    // 设置成每个月的1号 。
    [comps setDay:1];
    NSDate *newDate = [gregorian dateFromComponents:comps];
    
    // 消除中国时区的影响
    return [newDate dateByAddingTimeInterval:8*60*60];
    
}

在这里有个疑问 。我设置timeZone时区 ，并没有影响calendar的输出 。利用formatter是可以正确打印当前时区的时间字符串 ，timeZone也能影响这个打印 。但是calendar并不行 。
取每个月的一月的作用是：我们的日历不是做一个月的，也需要上一个月，下一个月的嘛，所以为了避免当前时间是30（31）有可能下个月没有这天的情况，统一取第一天

//生成当前时间的component   后续可以获得 时间组成 。
- (NSDateComponents *)componentsOfDay:(NSDate *)date
{
     NSDateComponents *dateComponents = nil;
     NSDate *previousDate = nil;
     NSCalendar *greCalendar;
    if (!greCalendar) {
        greCalendar = [[NSCalendar alloc] initWithCalendarIdentifier:NSGregorianCalendar];
    }
    
    if (!previousDate || ![previousDate isEqualToDate:date]) {
        previousDate = date;
        dateComponents = [greCalendar components:NSYearCalendarUnit | NSMonthCalendarUnit | NSDayCalendarUnit | NSWeekdayCalendarUnit | NSWeekdayOrdinalCalendarUnit | NSWeekCalendarUnit | NSWeekOfMonthCalendarUnit | NSWeekOfYearCalendarUnit| NSHourCalendarUnit | NSMinuteCalendarUnit | NSSecondCalendarUnit fromDate:date];
    }
    
    return dateComponents;
}

最后的这个是获取时间的组成 。也就是一个date的零件

可以作为NSDate的分类使用。
日历资料参考