算法训练 猴子分苹果
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问题描述
秋天到了，n只猴子采摘了一大堆苹果放到山洞里，约定第二天平分。这些猴子很崇拜猴王孙悟空，所以都想给他留一些苹果。第一只猴子悄悄来到山洞，把苹果平均分成n份，把剩下的m个苹果吃了,然后藏起来一份，最后把剩下的苹果重新合在一起。这些猴子依次悄悄来到山洞，都做同样的操作，恰好每次都剩下了m个苹果。第二天，这些猴子来到山洞，把剩下的苹果分成n分，巧了，还是剩下了m个。问，原来这些猴子至少采了多少个苹果。
输入格式
两个整数，n m
输出格式
一个整数，表示原来苹果的数目
样例输入
5 1
样例输出
15621
数据规模和约定
0<m<n<9
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int monkey, apple;
long long int sum;
cin >> monkey >> apple;
sum = pow(monkey, monkey + 1) - (monkey - 1)*apple;
cout << sum << endl;
return 0;
}
思路分析：
①定义变量：猴子数量，剩下苹果数量，原来苹果数量；
②输入猴子数量及剩下苹果数量；
③递归求出原来苹果数量；
④输出原来苹果数量。
算法训练 完数
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问题描述
一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的因子为1、2、3，而6＝1＋2＋3，因此6就是“完数”。又如，28的因子为1、2、4、7、14，而28＝1＋2＋4＋7＋14，因此28也是“完数”。编写一个程序，判断用户输入的一个数是否为“完数”。
输入格式：输入只有一行，即一个整数。
输出格式：输出只有一行，如果该数为完数，输出yes，否则输出no。
输入输出样例
样例输入
6
样例输出
yes
#include <cstdio>
int FacSum(int n)
{
int sum = 0, i;
for(i = 2; i <= n / 2; i++)
{
if(n % i == 0)
{
sum += i;
}
}
return sum + 1;
}
int main()
{
int n, i, sum;
scanf("%d", &n);
if(n == 1)
{
printf("no\n");
return 0;
}
sum = FacSum(n);
if(sum == n)
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
return 0;
}
思路分析：
①定义变量：一个整数n，循环次数；
②输入一个整数；
③分两种情况：一为当n为1时；二用函数调用，调用参数n：
（1）定义变量：循环次数，一个数（初始化为0）；
（2）用for语句循环（因子从2开始循环），用if语句判断n（整数）/i（因子）是否为0，如果为0，则累加因子；
（3）最后返回值为得到的数加1（1是任何除0外的数的因子）；
④判断所返回的数是否与输入的整数相等，如果相等输出“yes”，否则输出“no”。
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