八大排序，三大查找是《数据结构》当中非常基础的知识点，在这里为了复习顺带总结了一下常见的八种排序算法。数据结构和算法知识的考察已然成为面试官最为看重的点之一。有些算法是我们工作和面试中肯定会用到的。温馨提示：前方非常下饭，请带好锅碗瓢盆。
一. 冒泡排序(BubbleSort)
基本思想：两个数比较大小，较大的数下沉，较小的数冒起来。
过程：
比较相邻的两个数据，如果第二个数小，就交换位置。
从后向前两两比较，一直到比较最前两个数据。最终最小数被交换到起始的位置，这样第一个最小数的位置就排好了。
继续重复上述过程，依次将第2.3...n-1个最小数排好位置。
平均时间复杂度：O(n2)
java代码实现：
publicstaticvoidBubbleSort(int[] arr){inttemp;//临时变量for(inti=0; ii; j--){if(arr[j] < arr[j-1]){ temp = arr[j]; arr[j] = arr[j-1]; arr[j-1] = temp; } } } }复制代码
优化：
针对问题：
数据的顺序排好之后，冒泡算法仍然会继续进行下一轮的比较，直到arr.length-1次，后面的比较没有意义的。
方案：
设置标志位flag，如果发生了交换flag设置为true；如果没有交换就设置为false。 这样当一轮比较结束后如果flag仍为false，即：这一轮没有发生交换，说明数据的顺序已经排好，没有必要继续进行下去。
publicstaticvoidBubbleSort1(int[] arr){inttemp;//临时变量booleanflag;//是否交换的标志for(inti=0; ii; j--){if(arr[j] < arr[j-1]){ temp = arr[j]; arr[j] = arr[j-1]; arr[j-1] = temp; flag =true; } }if(!flag)break; } }复制代码
二. 选择排序(SelctionSort)
基本思想：
在长度为N的无序数组中，第一次遍历n-1个数，找到最小的数值与第一个元素交换； 第二次遍历n-2个数，找到最小的数值与第二个元素交换； 。。。 第n-1次遍历，找到最小的数值与第n-1个元素交换，排序完成。
过程：
平均时间复杂度：O(n2)
java代码实现：
publicstaticvoidselect_sort(intarray[],intlenth){for(inti=0;i
三. 插入排序(Insertion Sort)
基本思想：
在要排序的一组数中，假定前n-1个数已经排好序，现在将第n个数插到前面的有序数列中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
过程：
平均时间复杂度：O(n2)
java代码实现：
publicstaticvoidinsert_sort(intarray[],intlenth){inttemp;for(inti=0;i0;j--){if(array[j]
四. 希尔排序(Shell Sort)
前言：
数据序列1： 13-17-20-42-28 利用插入排序，13-17-20-28-42. Number of swap:1; 数据序列2： 13-17-20-42-14 利用插入排序，13-14-17-20-42. Number of swap:3; 如果数据序列基本有序，使用插入排序会更加高效。
基本思想：
在要排序的一组数中，根据某一增量分为若干子序列，并对子序列分别进行插入排序。 然后逐渐将增量减小,并重复上述过程。直至增量为1,此时数据序列基本有序,最后进行插入排序。
过程：
平均时间复杂度：
java代码实现：
publicstaticvoidshell_sort(intarray[],intlenth){inttemp =0;intincre = lenth;while(true){ incre = incre/2;for(intk =0;kk;j-=incre){if(array[j]
五. 快速排序(Quicksort)
基本思想：（分治）
先从数列中取出一个数作为key值；
将比这个数小的数全部放在它的左边，大于或等于它的数全部放在它的右边；
对左右两个小数列重复第二步，直至各区间只有1个数。
辅助理解
初始时 i = 0; j = 9; key=72
由于已经将a[0]中的数保存到key中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。 从j开始向前找一个比key小的数。当j=8，符合条件，a[0] = a[8] ; i++ ; 将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。 这次从i开始向后找一个大于key的数，当i=3，符合条件，a[8] = a[3] ; j-- ; 将a[3]挖出再填到上一个坑中。
数组：72-6-57-88-60-42-83-73-48-850123456789复制代码
此时 i = 3; j = 7; key=72
再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。 从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++; 从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。 此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将key填入a[5]。
数组：48-6-57-88-60-42-83-73-88-850123456789复制代码
可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
数组：48-6-57-42-60-72-83-73-88-850123456789复制代码
平均时间复杂度：O(N*logN)
代码实现：
publicstaticvoidquickSort(inta[],intl,intr){if(l>=r)return;inti = l;intj = r;intkey = a[l];//选择第一个数为keywhile(i=key)//从右向左找第一个小于key的值j--;if(i
key值的选取可以有多种形式，例如中间数或者随机数，分别会对算法的复杂度产生不同的影响。
六. 归并排序(Merge Sort)
基本思想：
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。 首先考虑下如何将2个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较2个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。
//将有序数组a[]和b[]合并到c[]中voidMemeryArray(inta[],intn,intb[],intm,intc[]){inti, j, k; i = j = k =0;while(i < n && j < m) {if(a[i] < b[j]) c[k++] = a[i++];elsec[k++] = b[j++]; }while(i < n) c[k++] = a[i++];while(j < m) c[k++] = b[j++];}复制代码
解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成2组A，B，如果这2组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这2组数据进行排序。如何让这2组组内数据有序了？ 可以将A，B组各自再分成2组。依次类推，当分出来的小组只有1个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的2个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。
过程：
平均时间复杂度：O(NlogN)
归并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。
代码实现：
publicstaticvoidmerge_sort(inta[],intfirst,intlast,inttemp[]){if(first < last){intmiddle = (first + last)/2; merge_sort(a,first,middle,temp);//左半部分排好序merge_sort(a,middle+1,last,temp);//右半部分排好序mergeArray(a,first,middle,last,temp);//合并左右部分} }复制代码
//合并 ：将两个序列a[first-middle],a[middle+1-end]合并publicstaticvoidmergeArray(inta[],intfirst,intmiddle,intend,inttemp[]){inti = first;intm = middle;intj = middle+1;intn = end;intk =0;while(i<=m && j<=n){if(a[i] <= a[j]){ temp[k] = a[i]; k++; i++; }else{ temp[k] = a[j]; k++; j++; } }while(i<=m){ temp[k] = a[i]; k++; i++; }while(j<=n){ temp[k] = a[j]; k++; j++; }for(intii=0;ii
七. 堆排序(HeapSort)
基本思想：
图示：（88,85,83,73,72,60,57,48,42,6）
平均时间复杂度：O(NlogN)
由于每次重新恢复堆的时间复杂度为O(logN)，共N - 1次重新恢复堆操作，再加上前面建立堆时N / 2次向下调整，每次调整时间复杂度也为O(logN)。二次操作时间相加还是O(N * logN)。
java代码实现：
//构建最小堆publicstaticvoidMakeMinHeap(inta[],intn){for(inti=(n-1)/2; i>=0; i--){ MinHeapFixdown(a,i,n); }}//从i节点开始调整,n为节点总数 从0开始计算 i节点的子节点为 2*i+1, 2*i+2 publicstaticvoidMinHeapFixdown(inta[],inti,intn){intj =2*i+1;//子节点inttemp =0;while(j
publicstaticvoidMinHeap_Sort(inta[],intn){inttemp =0; MakeMinHeap(a,n);for(inti=n-1;i>0;i--){ temp = a[0]; a[0] = a[i]; a[i] = temp; MinHeapFixdown(a,0,i); } }复制代码
八. 基数排序(RadixSort)
BinSort
基本思想：
BinSort想法非常简单，首先创建数组A[MaxValue]；然后将每个数放到相应的位置上（例如17放在下标17的数组位置）；最后遍历数组，即为排序后的结果。
图示：
问题：
当序列中存在较大值时，BinSort 的排序方法会浪费大量的空间开销。
RadixSort
基本思想：
基数排序是在BinSort的基础上，通过基数的限制来减少空间的开销。
过程：
（1）首先确定基数为10，数组的长度也就是10.每个数34都会在这10个数中寻找自己的位置。 （2）不同于BinSort会直接将数34放在数组的下标34处，基数排序是将34分开为3和4，第一轮排序根据最末位放在数组的下标4处，第二轮排序根据倒数第二位放在数组的下标3处，然后遍历数组即可。
java代码实现：
publicstaticvoidRadixSort(intA[],inttemp[],intn,intk,intr,intcnt[]){//A:原数组//temp:临时数组//n:序列的数字个数//k:最大的位数2//r:基数10//cnt:存储bin[i]的个数for(inti=0, rtok=1; i=0;j--){//重点理解cnt[(A[j]/rtok)%r]--; temp[cnt[(A[j]/rtok)%r]] = A[j]; }for(intj=0;j
最后的惯例：点个转发，好运不断，来个关注，青春常驻，打个小赏，工资疯涨。。。
作者：小二来杯Java
链接：https://juejin.cn/post/6903849990754402312
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