剑指offer之旋转数组的最小数字

剑指offer之旋转数组的最小数字

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题目

  把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
  输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
  例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
  如果直接遍历数组，时间复杂度为O（n）,可以利用旋转数组的特性来解决此题；
思路：
（1）如果发生旋转，前面的数至少去了一个放在数组的后面；

• 旋转后，数组分为两个排序数组，而且前一个数组中的数均大于等于后一个数组中的数，因为要查找数组中的最小数，也就是第二个数组中的第一个数，可以采用二分查找的思想；
• 设置两个指针p1,p2，p1指向数组的开始位置，也就是第一个数组的开始位置，p2指向数组的终止位置，也就是第二个数组的结束位置。Mid=p1+p2/2;
• 如果中间位置mid的数大于p1指向的数，则mid在第一个数组中，让p1指向mid所指向的数，p1指向的依然是数组1的数；
• 如果中间位置mid的数小于p2所指向的位置，则mid在第二个数组中，p2指向mid指向的数，p2指向的依然是数组2的数；
• Mid不是指向数组1的数，就是指向数组2的数，指向数组1的数，就让p1移动到mid的位置，指向数组2就让p2数组移动到mid的位置；直到p2移动到数组1的结束的位置，p1移动到数组2的开始的位置，此时p2与p1挨着，而且p1所指向的数组2的起始位置中存放的就是最小数；

（2）如果中间位置的数既等于p1位置数，又等于p2位置的数，这时候，不能确定移哪个指针，就必须采用顺序查找的方法来寻找最小数；
总结：此题就是利用两个指针，一个往后移，一个往前移，具体怎么移，通过mid的大小控制；直到两个指针的位置挨着，就可以找到最小数了!
还需要考虑：
  如果数组取0个放在了数组的后面，也就是排序数组没有变，这时p1指向的数小于p2指向的数；直接是数组的首元素是最小的数；

源码

public class Solution{

    public int minNumberInRotateArray(int[] array){
        
        if(array == null){
            return 0;
        }

        int p1 = 0; // 从前往后走
        int p2 = array.length-1; // 从后往前走
        int min = array[p1]; // 如果没发生旋转，直接将array[0]的值返回
        int mid = 0;

        // 当数组旋转了
        while(array[p1] > array[p2]){

            // 当两个指针走到挨着的位置时，p2就是最小数了
            if(p2 - p1 == 1){
                min = array[p2];
                break;
            }

            mid = (p1 + p2)/2;
            // 如果中间位置的数既等于p1位置的数又等于p2位置的数,只能使用顺序查找
            // 1233455
            if(array[p1] == array[mid] && array[p2] == array[mid]){
                min = minInOrder(arr, p1, p2);
            }
            
            if(array[p1] <= array[mid]){
                p1 = mid;
            }else if(array[p2] >= array[mid]){
                p2 = mid;
            }
        }
        return min;
    }

    private int minInOrder(int[] array, int p1, int p2){
        int min = array[p1];
        for(int i = p1+1; i <= p2; i++){
            if(min > array[i]){
                min = array[i];
            }
        }
        return min;
    }
}

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