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数学叨叨的—磨死小黄不偿命的狄利克雷!

数学叨叨的—磨死小黄不偿命的狄利克雷!

作者: 小黄的小憩站 | 来源:发表于2018-09-27 22:14 被阅读46次
    处处连续处处不可导的Dirichlet function呵呵哒 Dirichlet分布秀一秀撒
    Dirichlet η函数呢 这个这个曾经磨死小黄啦哈

    奇思捏,上图还漏惹Dirichlet函数的另一条奇葩性质呢:

    S={(x,y)|0<x<1,0<y<D(X)}不可求面积!!!(咋样,上班族们不妨当智力题玩玩呗?)




    哎╮( ̄▽ ̄")╭,尤记大一萌新时为Dirichlet所困的身影。。。这位大神似乎阴魂不散呐:初识函数的经典栗子、Riemann积分的搞怪小兽((⊙_⊙;)可惜Riemann叔叔活不过40就。。。污污污)、导数习题课的超级例外、可求面积知识块的常驻嘉宾……emmm缩不粗的堵心!(小黄做题遇瓶颈时甚至偷骂Dirichlet老举反例是“怼天怼地、自讨没趣”呢(・。・))


    今个儿呐,闲来无事的小黄就google了一下狄伯伯(1805-1859,所以改个称呼嘿),发现一些值得爆料的小点点呢,在此小作分享:

    狄伯伯可斯史上首位给出函数“一般定义‘的数学家(虽然早在1734年欧拉就用f(x)作为函数记号,但那斯侯函数还没明确定义捏)。他给出惹下面的著名函数(1829):
            f(x)=\left\{\begin{matrix} 0 &x \notin \mathbb{Q}\\ 1& x\in \mathbb{Q} \end{matrix}\right.
    2 features:
    (1)无公式:函数定义从解析式子中解法惹出来
    (2)无图形:函数定义从几何直观中解放惹出来
    (这个进步的意义可相当于从具体数字到字母表示喔---《数学的思想、方法和应用》张顺燕)

    进而,在1837年狄伯伯给粗惹函数的如下定义:
    如果对给定区间上的每个x值,都有唯一y值与之对应,那么y是x的函数
    (Attention: 直到19世纪集合论诞生,才出现现在的函数定义)

    狄伯伯是现代数学的始祖。他是头一位在数学中重视概念,并有意思地“以概念代替计算”滴宁.仄似数学从研究“”到研究“概念、性质和结构”的转变!(咋样,看到这,客官还觉得狄伯伯老举反例是“怼天怼地、自讨没趣”么???)

    emm就酱,小黄还有其他ddl呐。预计着下周应该会来波大彩蛋吧哒(香帅的北大金融学课、李笑来老师通往财富自由之路专栏笔记大放送)、以及头疼理工科学生很久惹的寻“微”探幽巧记二次曲线呐(因可视化整合需时间,及布吉岛markdown支不支持快闪(-ロ-),故本星期估计无望腾时间做仄个emm)嗯,海思把⊙﹏⊙!计划公布出来大家一起监督好些,小黄要惜时勤跑,(●´∀`●)像优秀的内容输出者们致敬呢。

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