1. Tips for Improving GAN - WGAN, EBGAN
首先是JS divergence失效的原因
input domain和Generator domain大概率没有overlap
两个原因
- image分布是高维空间的低维manifold, 很难找到两个分布overlap, 意思就是image分布很稀
- 即使有overlap, 你只sample几个点, 靠这几个点算divergence, 也大概率会认为这两个分布没有overlap
总之一句话, 就是分布本来就很稀, sample了更稀, 很难认为这么稀的两摊分布有overlap
那没有overlap有什么问题呢?
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只要没有overlap, JS divergence算出来就是log2, 不管它们是否有试图靠近, 就是说JS divergence不管你的GAN有多努力
直觉上, 在原始的GAN，当你train的是一个binary classifer的, 只要没有overlap, 那这个classifier分辨这两堆data的能力就是一样的, 所以不会存在PG0到PG1的进步, 因为老师没有进步, 它对于PG0和PG1数据的给分是一样的
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实际在train的时候, 希望是蓝色点顺着红色的曲线向蓝色点改变, 实际根本train不动, 因为蓝色点附近梯度都是0, iteration没有效果, 过去的解法是不要把discriminator train的太好, train的越好红色线就越陡, train的不太好就可以在蓝色点附近保有一些斜率, 要不genorator就train不动
一个解决方法LSGAN, 把sigmoid换成linear
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WGAN就是换一个Divergence, 不用JS, 而用Earth Mover`s Distance
铲土从P到Q, 走的平均距离就叫做Earth Mover`s Distance
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铲土的方法有很多, 什么才是Earth Mover`s Distance, 穷举所有铲土计划, 用最小的平局距离作为Earth Mover`s Distance
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why Earth Mover`s Distance, 就是G50一定要比G0好, 李老师右上角那个例子就是说进化一定要有好处, 否则这个方向就不会被持续下去
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直观理解wasserstein distance
- 从Pdata sample出的x的discriminator D(x)要尽量大, 从PG sample出的x的discriminator D(x)要尽量小
- D要符合1-lipschitz函数, 要足够平滑
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开始给discriminator加constraint的方式是weight clipping, 但这招实际不行, 不没有真的限制D为1-lipschitz
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实际上有用的是WGAN-GP
把D∈1-lipschitz换成等价的条件, 但是这个等价的条件依然很难达到, 是要对所有的采样x, 整个Image space, 都要对梯度大于1的D(x)惩罚, x不能穷举所有sample, 所以换成了计算Ppenalty分布里sample出来x的惩罚
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直观理解为什么用Ppenalty有用, 因为Genorator是看着Discriminator给的方向来把Pdata往Pdata挪, 所以实际上对update参数有影响的只有在Pdata和Pdata中间分布的这些数据
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对WGAN的另外一个改进, 把对D(x)大于1梯度的惩罚变成偏离1的惩罚, 这个就没有什么理论支撑了, paper里面写的也是experimentally
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原先的GAN算法
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改成WGAN后的算法
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EBGAN
改变discriminator的做法, 如果有一张图它能够被reconstruction的越好, 它就是一张high-quality的real data, 如果它很难被reconstruction, 就证明它是一张fake data, 这个理论基础就是自然图像的低秩性
这个的好处是可以pretrain的, 你只要给它positive example然后minimize loss就好了, 这个就避免了train GAN的时候开始D网络太弱, 没有分辨能力, 只有等G起来了以后它才有
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Hard to reconstruct, easy to destroy, 所以我们训练EBGAN不能直接追求discrimanor判断fake data越小越好, 这样的话容易把D(fake data)出噪声, 只要小于某个margin m就好
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