中缀表达式构建二叉树

在上篇文章栈结构与四则运算中提到了通过算术表达式构造二叉树，比如

是一个标准的算术表达式，也叫中缀表达式。在通过中缀表达式构造二叉树的过程中，计算数要作为叶子节点，运算符作为中间节点，考虑算术优先级。因为正常单从一个中缀表达式是无法获得唯一的一个二叉树结构的。总结来说，中缀表达式构造二叉树有以下几个步骤和要点：

1. 计算数作为叶子节点，运算符作为中间节点。
2. 对算式按照优先级和计算顺序分割，计算数为叶子节点，运算符为中间节点，直到算式对应到二叉树中。
3. 分析过程中，可以用括号辅助分割表达式，依次分析得到左右树节点。

如下对中缀表达式9+(3-1)*3+10/2构造二叉树过程：
根据优先级，分为三个部分9, +, (3-1)*3+10/2，计算数9为左叶子，运算符+为中间节点；
继续分割(3-1)*3+10/2，也是三部分(3-1)*3,+,10/2，+为根节点，左子树为(3-1)*3，右子树为10/2
继续，先拆分左侧(3-1)*3，三部分3-1,*,3，* 中间节点，3右叶子，继续可以拆分3-1；
拆分右侧，对于10/2，拆分为10,/,2，整个转换完成。

最终的树结构如图

表达式二叉树