关于一道数学题的个案研究

      因为前期培训的要点，老师强调过不要直接生成，而要充分了解学生思维，明确思路，从而培养学生的思维品质，所以小试了下，结果确实还有点收获。

关于一道数学题的个案研究

    这道题给学生预留了时间，让他们自己做。

    教室里巡回一圈下来，发现，我认为本来不难的题居然难倒无数英雄好汉，做出来的寥寥无几。

    所以我就边分析边讲，讲出来后，学生发现，奥，原来这么简单，然后整理过程，应该是画句号的时候了。

      突然地想到一个老师提到过的，回顾应该是数学课很重要且不可失的环节，不是电影回放式的梳理，而是思维的二次再现，找当初卡壳的地方在哪，很关键。

      试试看吧。

      我:这道题你是怎么想的？

      学生1:我想先算出CD,再用AC减，但是在算AC的过程中，我发现走不通？

      我:走不通，换条路，题中有个条件是tan∠DBA=1／5,这个条件给了你什么暗示？

        学生1:我想用，但是我发现它不在直角三角形里。

        我:非常好，那要是个直角三角形你是不是就会了？

      学生1:对。

      我:通过数学的方法，怎样出现直角三角形？

      学生1:做辅助线……………………

      我:你是做到哪一步了，感觉被堵住了

      学生2:我做了辅助线，但是我没发现三角形ADE是等腰直角三角形？

    我:我在讲的时候，你有没有发现？

    学生2:我很快发现了，因为你在∠A那标了45度。我立马就想到了。

      我:所以呢？

    学生2:我以后遇到特殊三角形也标度数

    我:不仅仅在于此。要记住这种思维方法，特殊图形的延伸扩展，而不是就原图形定死，要迁移。…………

      这是专门找了两个同学下课探讨的，因为平时重心在于讲讲，就算是提问也只是明确下掌握程度，这个过程我知道了学生从哪掉链的，原来他们是这样想的？这样子，以后讲题方向更精准，理论支撑就是，充分了解学生的起点水平，在最近发展区给予准确引领。

    老师有句话很经典，“这个题的条件改成什么你就会了”？然后带着学生往结论上带，我用了下，发现引导效果很好。

    最后八个字收尾:知己知彼，百战不殆。