这件事情让我着迷了一辈子

这是所有我们这些思考高维物体的人遇到的问题

就是我们不得不使用既有的视觉皮层，

并哄骗它进入超越我们所见的想象世界，

就像我们去看狄拉克剪刀，

[和那个720度的拓扑扭结有关，莫比乌斯环]

《Air on the Dirac ‘s String》

人们讨论多宇宙、

量子测度

但是我们基于平方根的理念

这是这个世界非常基本的却没有被讨论的性质

问题不是向量的平方根，

而是向量生成的代数平方根才是旋量，

外代数或克利福德代数

这件事情让我着迷了一辈子

神奇的地方在于

物质的稳定性，

电子壳层的奇特性质，

一切都出自这个奇异的扭结

它在充斥在整个宇宙中无处不在

却普遍的鲜为人知,

费米子和玻色子的区别，

有半整数自旋的粒子，

它们有这样不可思议的性质，

你旋转它，

它们会让自己变负，

这对物质至关重要，

因为泡利不相容原理依赖于费米统计，

这与这个性质有关，

如果没有这种剪刀戏法

不管你愿意叫做什么古怪名字

我们就没有元素周期表、化学元素

我们什么都不会有

你没有费米子，

就没有不相容原理的物质

而玻色子恰恰相反，

它们喜欢

如果你有两个玻色子，

它们可以处于同一个态，

它们相当喜欢处于同一个态，

所以你得到了波色爱因斯坦凝聚态，

只要你让它们非常冷，

它们就都扑到同一个态，

但是费米子就完全相反

它们讨厌处于同一个态，

或者它们不能，

是这个原理让它们分开，

所以你得到了费米子，

所以有这种奇特的自旋统计定理，

它说如果一样东西有某种扭结性，

它们要么非常个人主义，

要么非常合群，

不管你怎么称呼有另一个方面也让我好奇，

当我们不得不按量子力学处理它们时

我们有两种完全不同的量子化这些东西的处方，

但是在这两种让物质和量子化截然不同的处理方法间有着对应

这是最妙的一点，

当你有这两种粒子，

两种原子，

玻色子和费米子，

它于转一整圈，

是否回到自身还是负的自身有关，

这是拓扑学的方面，

但是有一种情况是可能完全是Berzin积分，

也就是完全没有积分，

就像在费米子上做虚构，

让它们看起来像玻色子，

而我们从中了解到似乎是

没有人，

没有任何人能料想到

会存在这么一本字典是关于两种完全不同结构的

但是似乎又是完全一一对应的