Google面试，经常会出一些数学题来考应聘者。比如面试的这间房里能装下多少乒乓球。
说白了，这就是个数数问题，很简单吧。
是一万，十万，还是一百万？
瞎猜可不行，数数有时候也需要认真思考，才能找到一个切实可行的好办法。
乒乓球的直径大约是4厘米，如果我们把它整整齐齐的一个个码起来，可以看成是一个个的立方体，体积是0.000064立方米。
如果房间面积大约是50平方米，高3米，体积是150立方米。
所以答案是，大约可装2百万个。
Google之所以出这道连小学生都会做的题，目的就是看面试者是遇到问题就瞎猜，还是有一套解决问题的思路。
我们每个人第一次接触数学，都是从数数开始的。数数除了简单地数1、2、3……外，很多时候我们需要认真思考，找到一个切实可行的好办法。
在“数数”问题上，马希文老师在《数学花园漫游记》中举了几个很有代表性的例子：
你头上有多少根头发？
人有几十万根头发，不可能一根一根地去数，也无法用乘法去计算。
一种切实可行的办法，是测量一下长着头发的皮肤面积有多大，再数一数1平方厘米的头皮上有多少根头发，这是可以数得清的。
数头发并不重要，数森林中的树有多少棵，可是一件重要的事。
森林中的树长得有稀有密，我们很难走遍整个林区，来挑选一块最典型的地方。这怎么办呢？
最好的办法是任意挑选若干块地方，分别计算，然后求出平均数即可。因为平均数最接近现实。
我们再举一个更难的例子。
水库里养了鱼，每年要捕捉一些供应市场需要。捕得太多了，剩的就少，会影响鱼的繁殖，明年就捕不到多少鱼了。
为了掌握好捕鱼的数量，就需要知道水库里目前有多少鱼。鱼是游来漩去的，而我们也不好选出1平方米水面，来数一数下面有多少鱼。
一种切实可行的办法，就是捕上1000条鱼，给每条鱼都做上记号，然后放回水中。
鱼儿到了水里就四散游开去。过了几天，这些鱼均匀地散布在水库的各个地方了。
再捕上1000条鱼，一看，其中有20条是做过记号的。
如果水库中共有x条鱼，其中有1000条被我们做过记号，那么，做过记号的鱼占全部x条鱼的几分之几呢？当然是了1000/X。
现在捕了1000条鱼，其中有20条做过记号，也就是说，在这1000条鱼中，有记号的鱼占1/50。
这个比和前面那个比的值，大体上应该是一样的。所以1000/x≈1/50，这样一来，就计算出x≈50000了。
真的是这样吗？
如果你也去那里捕1000条鱼，数数有几条是做过记号的，你敢保证也是20条吗？不敢吧！
每捕1000条鱼，其中做过记号的鱼的数目，肯定不会是一样的。
比如说，你捕的1000条鱼中有25条是做过记号的，你列出的方程就会是1000/x≈25/1000,算出的结果x≈40000，比刚才算的少了1万条。
请问，水库里到底有多少条鱼呢？
后捕上来的1000条鱼中有多少条做过记号，这个数目虽然不是固定不变的，但它有一定的变化规律。
研究这类问题的数学叫作数理统计。
我们可以先采用“抽样统计”法，多捕几次1000条鱼，分别计算做过记号的鱼，然后求出平均数。
但是平均数很容易受到极端数据的影响。一组数据里的各个数，离平均数越远，对平均数的影响越大。
所以，统计的次数越多，求平均值就越接近实际。
我们一般认为，统计的误差服从正态分布。统计的次数越多，误差之间的区间就越明显。
一旦掌握了这个变化规律，我们不但可以用比例的办法来估计出水库中鱼的总数，而且可以掌握这个估计会有多大的误差。
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