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跳表
什么是跳表 ?
跳表是一种高效的链表结构,它通过增加多级索引的方式提高访问效率。
跳表的结构图是怎样的?
image.png跳表的时间、空间复杂度是多少?
时间复杂度:O(logN)
空间复杂度:O(N)
跳表的问题
1.在插入/删除节点时,需要维护索引数据(定时更新),否则,会导致跳表的检索效率下降,严重时会退化成单链表结构。
2.跳表通过随机函数的维护数据的平衡,通过随机函数来决定数据插入到第几层索引中。
树
树的关键概念
1.高度:节点-->叶子的最长路径。 (从下往上)
2.深度:根节点-->子节点经过的边的数量。(从上往下)
3.层:深度+1
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二叉树、完全二叉树、满二叉树
1.二叉树:每个节点最多有两个分支的数。
2.满二叉树:所有的节点都有左右节点的数
3.完全二叉树
a.叶子节点都在最后两层
b.最后一层节点都在左边
c.除最后一层,其他节点都是满的
二叉树的存储结构
1.链表结构
value、left节点 、right节点
特点:
1.检索的性能比较低
2.耗内存
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2.数组结构
1.从数组下标1开始存储。
2.左节点:2i , 右节点: 2i+1
特点:
1.当二叉树为完成二叉树时,数组适用的内存是最少的。
2.检索的性能很快,根据2i或者2i+1就能检索到左右节点。
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二叉树的遍历
前序遍历
检索顺序:自己->左节点->右节点 (⬇️⬅️➡️)
递推公式
preOrder(r) = print r -> preOrder(left) -> preOrder(right)
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中序遍历
检索顺序:左节点->自己->右节点 (⬅️⬇️➡️)
递推公式
inOrder(r) = inOrder(left)-> print r -> inOrder(right)
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后序遍历
检索顺序:左节点->右节点->自身(⬅️➡️⬇️)
递推公式
postOrder(r) =postOrder(left) -> postOrder(right) -> print r
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