RSA算法原理

RSA算法的安全基于：大数（两个大质数的乘积）的质因分解目前做不到（以后量子计算机出现了，就可以办到，RSA算法也就不安全了）

知识点准备：

• 啥叫质数（也叫素数）：只能被1和本身整除的整数，比如3、5、7等。
• 啥叫因数（也叫约数、因子）：A➗B结果为整数，没有余数，则B就是因数。例如：8➗4
• 啥叫质因分解：因数要同时是质数。8➗4中4是因数但不是质数，不符合。21➗3中3是因数也是质数，符合。所有，对21的质因分解得到两个质数：3和7。
• 啥叫互为质数：这两个质数没有共同因数。

需要翻墙观看（OMG，伟大的天朝！）：银行密码系统安全吗？质数（素数）到底有啥用？李永乐老师11分钟讲RSA加密算法（2018最新）

RSA算法流程（假设A给B发消息）：

1. p、q：找到两个质数p、q，比如 p = 3，q = 5
2. n：n = p ✖️ q = 15
3. φ(n)：φ(n) =（p-1）✖️（p-1）= 2 ✖️ 4 = 8
4. 公钥e：需满足俩条件：1️⃣、1 < e < φ(n) 2️⃣、e与n互为质数。比如取 e = 7
5. 私钥d：需要满足条件：e ✖️ d ➗ φ(n) 余数为1，例如：7 ✖️ 15 ➗ 8 余数为1，取 d = 15
6. A方加密：假设发送的信息为数字 m = 2，加密公式为： m^e ➗ n 余数为 c，即 2^7 ➗ 15 余数为 8，即 c = 8
7. B方解密：解密公式：c^d ➗ n 余数就是 m（A传过来的数字），即 8^15 ➗ 15 余数为 m = 2 console.log(35184372088832%15)

总结：

• 网络上传输的明文信息有：公钥e、余数c、n
• 基于以上信息，各公司自己设计加密及解密公式