荷兰国旗问题

荷兰国旗问题

1、问题

荷兰国旗是由红白蓝3种颜色的条纹拼接而成，如下图所示：

假设这样的条纹有多条，且各种颜色的数量不一，并且随机组成了一个新的图形，新的图形可能如下图所示，但是绝非只有这一种情况：

需求是：把这些条纹按照颜色排好，红色的在上半部分，白色的在中间部分，蓝色的在下半部分，我们把这类问题称作荷兰国旗问题。
我们把荷兰国旗问题用数组的形式表达一下是这样的：

给定一个整数数组，给定一个值K，这个值在原数组中一定存在，要求把数组中小于K的元素放到数组的左边，大于K的元素放到数组的右边，等于K的元素放到数组的中间，最终返回一个整数数组，其中只有两个值，分别是等于K的数组部分的左右两个下标值。
例如，给定数组：[2, 3, 1, 9, 7, 6, 1, 4, 5]，给定一个值4，那么经过处理原数组可能得一种情况是：[2, 3, 1, 1, 4, 9, 7, 6, 5]，需要注意的是，小于4的部分不需要有序，大于4的部分也不需要有序，返回等于4部分的左右两个下标，即[4, 4]

2. 处理过程图示

我们以上面举的例子来看看处理过程的图示：

• less 用于记录小于 4 的区域的右下标，初始为-1，代表不存在
• more 用于记录大于 4 区域的左下标，初始为9，代表不存在
• L 用于正在遍历的元素的下标，初始值为0
• 从 arr[L] 即 arr[0] 开始遍历数组
  • 如果 arr[L] > 4, 交换 arr[++ less] 和 arr[L++] 的值
  • 如果 arr[L] < 4, 交换 arr[--more] 和 arr[L] 的值
  • 如果 arr[L] = 4, 不交换，L++，直接遍历下一个值

• 当 L >= more，退出循环。

  
  

3、代码

class Solution {
public:
    vector<int> sortColors(vector<int>& nums, int target) {
        int small = -1, big = nums.size();
        int i = 0;
        while(i < big) { // 易错点
            if(nums[i] < target) {
                swap(nums, i++ , ++small);
            } else if(nums[i] > target) {
                swap(nums, i, --big);
            } else {
                ++i;
            }
        }
        // small + 1就是target的起始位置， big - 1就是target的结束位置
        vector<int> re({small + 1, big - 1});
        return re;
    }
    void swap(vector<int>& nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    } 
};