题目描述

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]k[1]...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例2：

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：
2 <= n <= 1000

解答方法

方法一：找规律

思路

代码

class Solution:
    def cuttingRope(self, n: int) -> int:
        mod = 1000000007
        if n <= 3:
            return n-1
        if n % 3 == 0:
            return pow(3, n//3) % mod
        if n % 3 == 1:
            return (pow(3, n//3 -1) * 4)  % mod
        if n % 3 == 2:
            return (pow(3, n//3) * 2) % mod

时间复杂度

空间复杂度