X2的期望方差

作者: CHEN_DIANDIAN | 来源:发表于2022-05-31 20:28 被阅读0次

X2的期望方差
期望，方差与协方差
统计学中的概念
卡方分布、t分布、F分布的期望与方差的计算
期望方差
方差分解公式
概率统计
大数据中的统计学基础——Day6
方差、标准差、期望与归一化
深入浅出统计学（五）离散概率分布

已知随机变量 $X∼N(0,σ^2)$ ，证 $E[X^4]=3σ^4$ 。
(https://math.stackexchange.com/questions/620045/mean-and-variance-of-squared-gaussian-y-x2-where-x-sim-mathcaln0-sigma)

$EX^2=VarX+(EX)^2=σ^2+0=σ^2$
$E[X^4]=\int_{-\infty}^{\infty}X^4f(X)dx=\frac{1}{\sqrt{2πσ^2}}\int_{-\infty}^{\infty}X^4e^{−\frac{X^2}{2σ^2}}dX=3σ^4$
$E[X^{2n}]=(2n−1)!!σ^{2n}$
$VarX^2=EX^4−(EX^2)^2=3σ^4−σ^4=2σ^4$

X2的期望方差
已知随机变量，证。(https://math.stackexchange.com/questions/620045...
期望，方差与协方差
期望方差协方差
统计学中的概念
平均值:表示为期望：表示为E(X) 方差：表示为V(X) 标准差：中心极限定理：设随机变量X1，X2，.......
卡方分布、t分布、F分布的期望与方差的计算
卡方分布卡方分布的期望和方差 t分布 t分布的期望 t分布的方差 F分布 F分布的期望 F分布的方差
期望方差
随机变量的数字特征数学期望E(X) 期望性质期望应用样本方差D(X)或Var(X) 样本标准差（离散度）正...
方差分解公式
在有些时候，直接计算随机变量的方差非常麻烦，此时可以用方差分解公式，将方差分解为条件期望的方差加条件方差的期望： ...
概率统计
期望及性质方差及性质矩协方差及性质解释：
大数据中的统计学基础——Day6
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方差、标准差、期望与归一化
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深入浅出统计学（五）离散概率分布
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