leetcode--337--打家劫舍 III

题目：
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii

思路1：
1、采用递归的思路。盗取的金额等于下述情况的最大值：
a）当前节点的值加上隔层节点的rob值
b）当前节点的左右节点的rob值之和
2、这种方式理解简单，但是循环调用较多，会导致超时

Python代码如下：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def rob(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if not root:
            return 0
        ret = 0
        if root.left:
            ret += self.rob(root.left.left) + self.rob(root.left.right)
        if root.right:
            ret += self.rob(root.right.left) + self.rob(root.right.right)
        return max(self.rob(root.left) + self.rob(root.right), ret+root.val)

C++代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        if (root==nullptr) return 0;
        int ret=0;
        if (root->left) {
            ret += rob(root->left->left) + rob(root->left->right);
        }
        if (root->right) {
            ret += rob(root->right->left) + rob(root->right->right);
        }
        return max(rob(root->left)+rob(root->right), root->val+ret);
    }
};

思路2：
1、用一个长度为2的数据ret记录是否要当前节点的最大值，ret[0]表示不要当前元素的rob最大值，ret[1]表示要当前元素的rob最大值
2、子函数sub_rob中ret[0]表示不要当前元素的最大值，也就是代表其等于当前元素的左右节点的rob最大值之和。ret[1]表示要当前元素的最大值，也就是代表等于当前元素的值加上不要当前元素左右节点rob值的和

Python代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def sub_rob(self, r):
        if not r:
            return [0]*2
        
        left = self.sub_rob(r.left)
        right = self.sub_rob(r.right)

        ret = [0]*2
        ret[0] = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
        ret[1] = r.val + left[0] + right[0]

        return ret

    def rob(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        ret = self.sub_rob(root)
        return max(ret)
        

C++代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    vector<int> sub_rob(TreeNode* r){
        if (r==nullptr) return {0,0};

        vector<int> left = sub_rob(r->left);
        vector<int> right = sub_rob(r->right);

        vector<int> ret;
        int ret_first = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
        int ret_sec = r->val + left[0] + right[0];
        ret.push_back(ret_first);
        ret.push_back(ret_sec);
        return ret;
    }

    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> ret = sub_rob(root);
        return max(ret[0], ret[1]);
    }
};