基础知识

名词

• 属性：描述事物的若干特征
• 域：每个属性的取值范围对应一个值的集合，称为该属性的域
• 候选码：关系中的某一属性或属性组的值能够唯一表示一个元组，则称该属性或属性组为候选码
• 主码（主键）：一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码
• 主属性：包含在任何候选码中的属性成为主属性
• 外码（外键）：如果关系模式R中的属性或属性组非该关系的码，但它是其他关系的码，那么该属性集对关系模式R而言是外码
• 全码：关系模型的所有属性组是这个关系模型的候选码，成为全码

笛卡尔积与关系

• 关系中属性的个数叫“元数”，元组的个数称为“基数”

关系的三种类型

• 基本关系（基本表）：实际存在的表
• 查询表：查询结果对应的表
• 视图：由基本表导出或者其他视图导出的表，数据库只存放它的定义，也成为虚表

关系数据库模式

• 关系的描述成为关系模式，可形式化为R(U,D,Dom,F)
  1）R：关系名称
  2）U：属性名集合
  3）D：属性的域
  4）Dom：属性的映射关系
  5）F：依赖关系
• 关系模型中，各列属性必须取相异的名称

完整性约束

• 完整性规则防止的是对数据的意外破环
• 关系的完整性约束共分为三类：实体完整性、参照完整性（也称引用完整性）、用户定义完整性
  1）实体完整性：关系中的主属性不能为空
  2）参照完整性：外键或者取空值或者等于主键值
  3）用户定义完整性：数据需满足应用的语义要求

关系运算

• 并（Union）：
  1）要求：参与并运算的两张关系表必须具有相同的属性（列名）；
  2）运算方法：合并两个集合，去掉重复的；
  3）表达式：R ∪ S = { i ∣ i ∈ R ∨ i ∈ S } .
• 差：
  1）要求：参与交运算的两张关系表必须具有相同的属性（列名）；
  2）运算方法：R减去R和S的交集；
  3）表达式：R ∩ S = { i ∣ i ∈ R ∧ i ∈ S } .
• 广义笛卡尔积
  1）要求：R表和S表可以拥有不同的属性（列）
  2）运算方式：域的笛卡尔积 = 域的基数相乘，
  3）表达式：R × S = { tr⌒ts| tr∈R ∧ ts∈S }
• 投影：
  1）要求：所选的属性组A,B必须来源于R表的属性（列名）
  2）运算方式：从R表中选择指定的属性组（列）
  3）表达式：π A( R ) = { t[A]| t∈R }
• 选择：
  1）运算方式：从R表中选择行
  2）表达式：σF( R ) = { t | t∈R ∧ F(t) = ‘真’ }

σ ₐ˃ₑ(R) ：R表中a属性大于B属性的值元组
σ ₁>₄(R) ：R表中第一个属性大于第四个属性的元组
σ ₁>'₄'(R)：R表中第一个属性大于4的元组

• 交：

• 连接：
  1）要求：A、B属性组（列）必须分别为R表和S表中的属性，且具有可比性（如皆为日期属性、数值属性等）；
  2）运算方法：先使用广义笛卡尔积（见上文）算出R×S，再在R×S中选取符合逻辑表达式F的元组
  3）表达式：R ⋈AθBS = { tr ⌒ ts | tr ∈ R ∧ ts ∈ S ∧ tr[A] = ts[B] }

• 等值连接：
  1）要求：在满足连接要求的前提下，逻辑表达式F中的  θ“=”；
  2）运算方式：先使用广义笛卡尔积（见上文）算出R×S，再选取表R的属性A与表S的属性B值相等的元组
• 自然连接
  1）要求：R.A = S.A(必须有相同的属性名且域相同才可以进行自然连接)
  2）运算方法：再在R×S中选取两表中属性C值 相等 的元组，建立新表，并删除重复的相同属性组，仅保留一组即可
• 左外连接=自然连接+左侧表中失配的元组
• 右外连接=自然连接+右侧表中失配的元组
• 全外连接=自然连接+两侧表中失配的元组
  失配属性为null

• 除:
  1）要求：在满足连接要求的前提下，R表和S表中必须要有相同的属性A（列A）；
  2）表达式：R ÷ S = { tr[X] | tr∈R ∧ ∏y(S)⊆YX }
  3）运算方法：

1.分出X、Y、Z三个属性集
2.列出S对Y属性集的投影
3.找出R中满足x值对应的象集包含了关系S对Y属性集的x值

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• 聚集函数：输入一个值的集合返回单一值作为结果