时延估计算法

无线网络节点定位技术中，一种比较成熟的方法利用到达时间差（TDOA）计算。这里简要科普一下广义相关时延估计方法：

广义相关时延估计方法：相关法是最经典的实验估计方法，通过信号的自相关函数滞后的峰值估计信号之间延迟的时间差。但是对噪声的处理不好。目前改进的算法有：

1.广义加权相关时延估计(GCC)：主要是提高了信噪比。相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对，在频域利用不同的加权函数对功率谱密度函数进行处理，从而实现信号的预白处理，即增强信噪比。此方法要求具有信号和噪声的统计先验知识。

2.广义相位谱时延估计：时延D通过傅里叶变换在频域上表现为功率谱密度函数的相位函数。theta（f）=-2πfD。同GCC一样，可以使用相位加权函数在频域实现相位谱时延估计，同样需要信号和噪声的统计先验知识。

3.自适应时延估计：通过牺牲计算速度来降低对信号和噪声统计先验知识的要求。LMS算法是通过权矢量的迭代将问题转化为滤波器的参数估计问题，以两信号的最小均方误差为准则进行时延估计。ETDE算法是一种带约束的时延估计方法，滤波器采用N阶插值运算，直接用瞬时时延估值代替滤波器权系数进行迭代，减小了计算量。

ETDE在平稳带通信号进行时延估计时能取得很好的估计精度，被证明是无偏的，但是在欠抽样窄带信号上市有偏的，它依赖于信号的频率和滤波器阶数。基于拉格朗日插值的时延估计方法就是对已知中心频率的欠抽样窄带信号进行时延估计的，它能在很宽的频率范围之内用较小的阶数的自适应滤波器进行时延估计，并达到无偏。