JavaScript 浮点运算精度问题

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JavaScript浮点运算存在精度问题，本文阐述问题的产生原因以及解决方法

问题描述

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示例：

var x = 0.3 - 0.2; //30美分减去20美分
var y = 0.2 - 0.1; //20美分减去10美分
x == y; // =>false,两值不相等
x == 0.1; // =>false,真实值为：0.09999999999999998
y == 0.1; // =>true

这个问题并不只是在Javascript中才会出现，任何使用二进制浮点数的编程语言都会有这个问题，只不过在 C++/C#/Java 这些语言中已经封装好了方法来避免精度的问题，而 JavaScript 是一门弱类型的语言，从设计思想上就没有对浮点数有个严格的数据类型，所以精度误差的问题就显得格外突出。

产生原因

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Javascript采用了IEEE-745浮点数表示法（几乎所有的编程语言都采用），这是一种二进制表示法，可以精确地表示分数，比如1/2，1/8，1/1024。遗憾的是，我们常用的分数（特别是在金融的计算方面）都是十进制分数1/10，1/100等。二进制浮点数表示法并不能精确的表示类似0.1这样 的简单的数字，上诉代码的中的x和y的值非常接近最终的正确值，这种计算结果可以胜任大多数的计算任务：这个问题也只有在比较两个值是否相等时才会出现。 javascript的未来版本或许会支持十进制数字类型以避免这些舍入问题，在这之前，你更愿意使用大整数进行重要的金融计算，例如，要使用整数‘分’而不是使用小数‘元’进行货比单位的运算---------以上整理自《Javascript权威指南P37》

0.1+0.2的计算

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首先，我们要站在计算机的角度思考 0.1 + 0.2 这个看似小儿科的问题。我们知道，能被计算机读懂的是二进制，而不是十进制，所以我们先把 0.1 和 0.2 转换成二进制看看：

0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（无限循环）
0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…（无限循环）

双精度浮点数的小数部分最多支持 52 位，所以两者相加之后得到这么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100 因浮点数小数位的限制而截断的二进制数字，这时候，我们再把它转换为十进制，就成了 0.30000000000000004。

解决方案

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为了解决浮点数运算不准确的问题，在运算前我们把参加运算的数先升级(10的X的次方)到整数，等运算完后再降级(0.1的X的次方)。

//加法
Number.prototype.add = function(arg){
  var r1,r2,m;
  try{r1=this.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}
  try{r2=arg.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}
  m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))
  return (this*m+arg*m)/m
}
//减法
Number.prototype.sub = function (arg){
  return this.add(-arg);
}

//乘法
Number.prototype.mul = function (arg)
{
  var m=0,s1=this.toString(),s2=arg.toString();
  try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){}
  try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}
  return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m)
}

//除法
Number.prototype.div = function (arg){
  var t1=0,t2=0,r1,r2;
  try{t1=this.toString().split(".")[1].length}catch(e){}
  try{t2=arg.toString().split(".")[1].length}catch(e){}
  with(Math){
  r1=Number(this.toString().replace(".",""))
  r2=Number(arg.toString().replace(".",""))
    return (r1/r2)*pow(10,t2-t1);
  }
}

大家以后在自己的代码中遇到浮点数要想起js运算的这样的一个特性，避免不必要的错误！