1.神经网络初步

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2.Neural Networks

使用torch.nn包来构建神经网络。

上一讲已经讲过了autograd，nn包依赖autograd包来定义模型并求导。
一个nn.Module包含各个层和一个forward(input)方法，该方法返回output。
例如：

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它是一个简单的前馈神经模型，它接受一个输入，然后一层接一层的传递，最后输出计算结果

神经网络的训练过程如下：
1.定义包含一些可学习的参数（或者叫权重）神经网络模型：
2.在数据集上迭代
3.通过神经网络处理输入
4.计算损失（输出结果和真实值的差值大小）
5.将梯度反向传播回网络的参数
6.更新网络的参数，主要使用如下简单的更新原则：weight = weight - learning_rate * gradient

2.1 定义网络

开始定义一个网络：

import torch
import torch.nn as n 
import torch.nn.functional as F

class Net(nn.Module):
    
    def __init__(self):
        super(Net , self).__init__()
        # 1.input image channel , 6 output channels , 5*5 square convolution
        #kernel
        self.conv1 = nn.Conv2d(1,6,5)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6 , 16 , 5)
        #an affine operation : y = Wx +b
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5 ,  120)
        self.fc2 = nn.Linear(120 , 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84 , 10)

    def forward(self , x):
        #Max pooling over a (2,2) window
        x = F.max_pool2d(F.relu(self . conv1(x)) , (2,2))
        #IF the size is a square you can only specify a single number
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)) , 2)
        x = x.view(-1 , self.num_flat_features(x))
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x
    def num_flat_features(self , x):
        size = x.size()[1:] # all dimensions except the batch dimension
        num_features = 1 
        for s in size:
            num_features *= s 
        return num_features

net = Net()
print(net)

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在模型中必须要定义 forward 函数，backward
函数（用来计算梯度）会被autograd自动创建。
可以在 forward 函数中使用任何针对 Tensor 的操作。

net.parameters()返回可被学习的参数（权重）列表和值

params = list(net.parameters())
print(len(params))
print(params[0].size()) #conv1's.weight

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测试随机输入3232 注：这个网络（LeNet）期望输入大小是3232，如果使用MNIST数据集来训练这个网络，请把图片大小重新调整到32*32

input = torch.randn(1,1,32,32)
out  = net(input)
print(out)

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将所有参数的梯度缓存清零，然后进行随机梯度的反向传播：

net.zero_grad()
out.backward(torch.randn(1,10)) 

torch.nn只支持小批量输入 。 整个torch.nn包都只支持小批量样本。而不支持单个样本

例如：nn.Conv2d接受一个4维的张量，每一维分别是sSamples * nChannels * Height * Width(样本数通道数高*宽）。

如果你有单个样本，只需要使用 input.unsqueeze(0)来添加其他的维数

回顾:

• torch.Tensor：一个用过自动调用 backward()实现支持自动梯度计算的 多维数组 ，
  并且保存关于这个向量的梯度 w.r.t.
• nn.Module：神经网络模块。封装参数、移动到GPU上运行、导出、加载等。
• nn.Parameter：一种变量，当把它赋值给一个Module时，被 自动 地注册为一个参数。
• autograd.Function：实现一个自动求导操作的前向和反向定义，每个变量操作至少创建一个函数节点，每一个Tensor的操作都回创建一个接到创建Tensor和 编码其历史 的函数的Function节点。

重点如下：

• 定义一个网络
• 处理输入，调用backword

还剩：

• 计算损失
• 更新网络权重

2.2 损失函数

一个损失函数接受一对 (output, target) 作为输入，计算一个值来估计网络的输出和目标值相差多少。

output为网络的输出，target为实际值

nn包中有很多不同的损失函数。
nn.MSELoss是一个比较简单的损失函数，它计算输出和目标间的均方误差，
例如：

output = net(input)
target = torch.randn(10) #随机值为样例
target = target.view(1,-1) #使target和output的shape相同
criterions = nn.MSELoss()

loss = criterions(output , target)
print(loss)

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Now, if you follow loss in the backward direction, using its
.grad_fn attribute, you will see a graph of computations that looks
like this:

::

input -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> conv2d -> relu -> maxpool2d
      -> view -> linear -> relu -> linear -> relu -> linear
      -> MSELoss
      -> loss

So, when we call loss.backward(), the whole graph is differentiated
w.r.t. the loss, and all Tensors in the graph that has requires_grad=True
will have their .grad Tensor accumulated with the gradient.

For illustration, let us follow a few steps backward:

print(loss.grad_fn) #MSEloss
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0]) #Linear
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0].next_functions[0][0]) #ReLU

2.3 反向传播

调用loss.backward()获得反向传播的误差。

但是在调用前需要清除已存在的梯度，否则梯度将被累加到已存在的梯度。

现在，我们将调用loss.backward()，并查看conv1层的偏差（bias）项在反向传播前后的梯度。

net.zero_grad() #清楚梯度

print('conv1.bias.grad before backward')
print(net.conv1.bias.grad)

loss.backward()

print('conv1.bias.grad after backward')
print(net.conv1.bias.grad)

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如何使用损失函数

稍后阅读：

nn包，包含了各种用来构成深度神经网络构建块的模块和损失函数，完整的文档请查看here。

剩下的最后一件事:

• 新网络的权重

2.4 更新权重

在实践中最简单的权重更新规则是随机梯度下降（SGD）：

 ``weight = weight - learning_rate * gradient``

我们可以使用简单的Python代码实现这个规则：

    learning_rate = 0.01
    for f in net.parameters():
        f.data.sub_(f.grad.data * learning_rate)

但是当使用神经网络是想要使用各种不同的更新规则时，比如SGD、Nesterov-SGD、Adam、RMSPROP等，PyTorch中构建了一个包torch.optim实现了所有的这些规则。
使用它们非常简单：

import torch.optim as optim

# create your optimizer
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01)

# in your training loop:
optimizer.zero_grad()   # zero the gradient buffers
output = net(input)
loss = criterion(output, target)
loss.backward()
optimizer.step()    # Does the update

.. Note::

  Observe how gradient buffers had to be manually set to zero using
  ``optimizer.zero_grad()``. This is because gradients are accumulated
  as explained in `Backprop`_ section.