二维数据中的查找
题目描述
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
分析
本题关键在于找到左下角和右上角这两个元素，因为这两个元素在两个方向是分别递增和递减，就可以有规律的移动需要比较的目标元素。如果选用左上角或者右下角，对于两个方向都是递增或递减
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
col = 0
# 行数
row_n = len(array)
# 列数
col_n = len(array[0])
# 判断是否大于最大值小于最小值
if target > array[row_n - 1][col_n - 1] or target < array[0][0]:
return False
# 向上向右移动的时候不能越界
while col <= col_n - 1 and row_n >= 0:
# 需要和目标值比较的值(初始为左下角的元素或者是右上角)
list_target = array[row_n - 1][col]
# 如果目标值大于
if target > list_target:
# 向右移动
col += 1
# 如果等于返回true
elif target == list_target:
return True
# 如果小于
else:
# 向上移动
row_n -= 1
return False
替换空格
题目描述
请实现一个函数，将一个字符串中的空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。
分析
看到题目的直接反应就是用字符串的替换方法，可能题目的意思时不能调用str的方法，但是牛客这里可以通过。
看有的解析还用了正则替换，当然都可以
class Solution:
# s 源字符串
def replaceSpace(self, s):
return str(s).replace(" ", "%20")
题目描述
请实现一个函数，将一个字符串中的空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。
分析
看到题目的直接反应就是用字符串的替换方法，可能题目的意思时不能调用str的方法，但是牛客这里可以通过。
看有的解析还用了正则替换，当然都可以
# s 源字符串
def replaceSpace(self, s):
return str(s).replace(" ", "%20")
从尾到头打印链表
题目描述
输入一个链表，从尾到头打印链表每个节点的值。
分析
有很多种办法，可以正向遍历存入列表，然后翻转列表；可以使用栈存储，还可以使用递归向列表中添加节点的值
class Solution:
def __init__(self):
self.list1 = []
# 返回从尾部到头部的列表值序列，例如[1,2,3]
def printListFromTailToHead(self, listNode):
if listNode is not None:
self.printListFromTailToHead(listNode.next)
self.list1.append(listNode.val)
return self.list1
斐波那契数列
题目描述
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。
n<=39
分析
首先想到的是递归，最简洁，但是会有超时之类的问题，所以改为迭代相加
class Solution:
def Fibonacci(self, n):
"""
斐波那契数列
:param n:
:return:
"""
num0 = 0
num1 = 1
num_n = 0
if n == 0:
return 0
if n == 1:
return 1
for i in range(2, n + 1):
num_n = num0 + num1
num0 = num1
num1 = num_n
return num_n
跳台阶
题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
分析
通过分析前几次结果，我们也能发现这也是一个斐波那契数列，所以按照同样的方法即可
f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3, f(4) = 5， 可以总结出f(n) = f(n-1) + f(n-2)的规律
class Solution:
def jumpFloor(self, number):
"""
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
:param number:
:return:
"""
a, b = 1, 1
for i in range(number):
a, b = b, a + b
return a
变态跳台阶
题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
分析
-
第一种方法:
因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
所以f(n)=2*f(n-1) -
第二种方法
每个台阶都有跳与不跳两种情况（除了最后一个台阶），最后一个台阶必须跳。所以共用2^(n-1)中情况
class Solution:
def jumpFloorII(self, number):
"""
每个台阶都有跳与不跳两种情况（除了最后一个台阶），最后一个台阶必须跳。所以共用2^(n-1)中情况
:param number: int
:return: int
"""
if number <= 0:
return 0
else:
return pow(2, number - 1)
矩形覆盖
题目描述
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
分析
通过分析前几次结果，我们也能发现这也是一个斐波那契数列，所以按照同样的方法即可,
对于0这个特殊值需要特殊处理
class Solution:
def rectCover(self, number):
"""
分析可知，还是斐波那契数列
:param number:
:return:
"""
if number == 0:
return 0
a, b = 1, 1
for i in range(number):
a, b = b, a + b
return a
二进制中1的个数
题目描述
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
分析
重点在怎么求补码，我的解法是转换为二进制字符串然后统计1的个数
还有吧一种使用&进行操作的这里不做说明
class Solution:
def NumberOf1(self, n):
"""
求补码然后使用字符串count函数统计
:param n:
:return:
"""
if n < 0:
return bin(2 ** 32 + n).count('1')
return bin(n).count('1')
数值的整数次方
题目描述
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
分析
没怎么研究，直接使用的内置函数，通过查阅资料，看到一种快速幂求解方式，有兴趣自己研究下
class Solution:
def Power(self, base, exponent):
"""
还可以使用快速幂求法
:param base:
:param exponent:
:return:
"""
return pow(base, exponent)
调整数组顺序使奇数位于偶数前面
题目描述
输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。
分析
用了最简单的解法，创建两个列表分别接收奇数和偶数，最后拼起来
class Solution:
def reOrderArray(self, array):
odd_list = []
even_list = []
for i in array:
if i % 2 != 0:
odd_list.append(i)
else:
even_list.append(i)
return odd_list + even_list
反转链表
题目描述
输入一个链表，反转链表后，输出链表的所有元素。
分析
首先判断头节点或者第一个节点是否为空，在不为空的时候迭代链表
class Solution:
# 返回ListNode
def ReverseList(self, pHead):
"""
倒置链表
:param pHead:
:return:
"""
# 判断当前节点是否为空或者下一个节点为空
if not pHead or not pHead.next:
return pHead
# 初始化未节点为空
last = None
# 循环迭代头节点
while pHead:
# 创建一个中间节点接受头节点的下一个节点
tmp = pHead.next
# 将尾节点赋值给尾节点
pHead.next = last
# 将头节点赋值给尾节点
last = pHead
# 将中间节点赋值给头节点
pHead = tmp
return last
合并两个排序的链表
题目描述
输入两个单调递增的链表，输出两个链表合成后的链表，当然我们需要合成后的链表满足单调不减规则
分析
我们使用其中的一个结点将两个链表拼接起来，换句话说，就是将一个链表合并到另一个链表上，所以并不能创建一个新链表去进行操作。
当其中某一个链表为空时，只需要返回另一个链表即可，这种情况需要单独讨论
当两个链表均不为空时，我们需要去比较结点两个链表中结点的大小，当l1的结点值小于l2的结点时，我们就需要将l2合并到l1上，把l2的结点一个一个拼到l1上，知道l2为为空时，循环就可以结束了。这个过程是重复的，所以我们这里可以使用递归操作，反之，当l2的结点小于l1时，就把l1拼接到l2上
class Solution:
# 返回ListNode
def ReverseList(self, pHead):
"""
倒置链表
:param pHead:
:return:
"""
# 判断当前节点是否为空或者下一个节点为空
if not pHead or not pHead.next:
return pHead
# 初始化未节点为空
last = None
# 循环迭代头节点
while pHead:
# 创建一个中间节点接受头节点的下一个节点
tmp = pHead.next
# 将尾节点赋值给尾节点
pHead.next = last
# 将头节点赋值给尾节点
last = pHead
# 将中间节点赋值给头节点
pHead = tmp
return last
树的子结构
题目描述
输入两棵二叉树A，B，判断B是不是A的子结构。（ps：我们约定空树不是任意一个树的子结构）
分析
判断是否是子树，也就是其中部分树与另一个树相等，我们可以单独写一个函数判断两个树是否相同，然后将一个树的左右子树递归带入即可
class Solution:
def HasSubtree(self, pRoot1, pRoot2):
# 如果root1或者root2有一个为null
if not pRoot1 or not pRoot2:
return False
return self.is_subtree(pRoot1, pRoot2) \
or self.HasSubtree(pRoot1.left, pRoot2) \
or self.HasSubtree(pRoot1.right, pRoot2)
def is_subtree(self, A, B):
"""
判断是否时子树
:param A:
:param B:
:return:
"""
if not B:
return True
# 判断a不为空或者a的值与b的值不相等
if not A or A.val != B.val:
return False
return self.is_subtree(A.left, B.left) \
and self.is_subtree(A.right, B.right)
合并两个排序的链表
题目描述
输入两个单调递增的链表，输出两个链表合成后的链表，当然我们需要合成后的链表满足单调不减规则
分析
我们使用其中的一个结点将两个链表拼接起来，换句话说，就是将一个链表合并到另一个链表上，所以并不能创建一个新链表去进行操作。
当其中某一个链表为空时，只需要返回另一个链表即可，这种情况需要单独讨论
当两个链表均不为空时，我们需要去比较结点两个链表中结点的大小，当l1的结点值小于l2的结点时，我们就需要将l2合并到l1上，把l2的结点一个一个拼到l1上，知道l2为为空时，循环就可以结束了。这个过程是重复的，所以我们这里可以使用递归操作，反之，当l2的结点小于l1时，就把l1拼接到l2上
class Solution:
# 返回ListNode
def ReverseList(self, pHead):
"""
倒置链表
:param pHead:
:return:
"""
# 判断当前节点是否为空或者下一个节点为空
if not pHead or not pHead.next:
return pHead
# 初始化未节点为空
last = None
# 循环迭代头节点
while pHead:
# 创建一个中间节点接受头节点的下一个节点
tmp = pHead.next
# 将尾节点赋值给尾节点
pHead.next = last
# 将头节点赋值给尾节点
last = pHead
# 将中间节点赋值给头节点
pHead = tmp
return last
二叉树的镜像
题目描述
操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。
二叉树的镜像定义：源二叉树
8
/
6 10
/ \ /
5 7 9 11
镜像二叉树
8
/
10 6
/ \ /
11 9 7 5
分析
一般看到树的题都是使用递归处理最简单明了，转变为镜像数，我们很容易想到去交换树的左右子树，然后递归左子树和右子树即可
class Solution:
def Mirror(self, root):
"""
返回镜像树的根节点
:param root:
:return:
"""
# 如果跟节点为空
if not root:
return None
# 交换左子树和右子树
root.left, root.right = root.right, root.left
# 递归左右子树
self.Mirror(root.left)
self.Mirror(root.right)
顺时针打印矩阵
题目描述
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.
分析
找出边界条件，将矩阵分为四个方向，注意每个方向上的结束条件
class Solution:
# matrix类型为二维列表，需要返回列表
def printMatrix(self, matrix):
if matrix is None:
return
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0])
start = 0
result = []
while rows > 2 * start and cols > 2 * start:
endx = rows - 1 - start
endy = cols - 1 - start
for i in range(start, endy + 1):
result.append(matrix[start][i])
if start < endx:
for i in range(start + 1, endx + 1):
result.append(matrix[i][endy])
if start < endx and start < endy:
for i in range(endy - 1, start - 1, -1):
result.append(matrix[endx][i])
if start < endx - 1 and start < endy:
for i in range(endx - 1, start, -1):
result.append(matrix[i][start])
start += 1
return result
包含min函数的栈
题目描述
定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。
分析
得到最小元素的关键就是怎么去保存这个最小元素，这里在push的时候将插入的值作为键，当前最小值作为值作为一个元素插入栈。就可以得到每个元素插入的时候最小值是什么
(当然也可以使用单独的字段保存最小值)
class Solution:
def __init__(self):
self.stack = []
def push(self, node):
"""
推入元素
使当前元素的值作为键，当前最小值作为值
:param node:
:return:
"""
curMin = self.min()
if curMin is None or node < curMin:
curMin = node
self.stack.append((node, curMin))
def pop(self):
self.stack.pop()
def top(self):
"""
弹出顶部元素的值
:return:
"""
if len(self.stack) == 0:
return None
else:
return self.stack[len(self.stack) - 1][0]
def min(self):
"""
得到最小栈中最小的元素
:return:
"""
if len(self.stack) == 0:
return None
else:
return self.stack[len(self.stack) - 1][1]
重建二叉树
题目描述
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。
分析
在前序遍历中找到跟节点，根据中序遍历中的跟节点的左右找到左右子树的元素，进行递归即可
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
class Solution:
# 返回构造的TreeNode根节点
def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):
"""
根据前序和中序遍历重建二叉树
:param pre:
:param tin:
:return:
"""
if not pre and not tin:
return None
# 根据前序遍历获取到根节点
root = TreeNode(pre[0])
# 根据中序遍历得到根节点的索引
i = tin.index(pre[0])
# 递归得到左子树（前序遍历的第１位到根节点索引＋１位，中序遍历的第０位到根节点的索引位）
root.left = self.reConstructBinaryTree(pre[1:i + 1], tin[:i])
# 递归得到左子树（前序遍历的第根节点＋１位到最后一位，中序遍历的第根节点＋１到最后一位）
root.right = self.reConstructBinaryTree(pre[i + 1:], tin[i + 1:])
return root
用两个栈实现队列
题目描述
用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。
分析
在入队的时候均使用栈1存储，出队的时候先判断栈2是否为空，如果为空，将栈1的元素依次弹出到栈2，然后弹出栈2的元素
class Solution:
def __init__(self):
self.stack1 = []
self.stack2 = []
def push(self, node):
# write code here
# 直接向栈1压入元素
self.stack1.append(node)
def pop(self):
# return xx
# 如果栈2位空的情况
if not self.stack2:
# 迭代栈1，将栈1的元素弹出并压入栈2
while self.stack1:
self.stack2.append(self.stack1.pop())
# 此时弹出栈2的元素
return self.stack2.pop()
# 如果栈1不为空，说明已经将元素压入栈2，直接弹出即可
return self.stack2.pop()
旋转数组的最小数字
题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0
分析
使用py的内建函数直接求得最小值
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
"""
旋转数组的最小值
:param rotateArray:
:return:
"""
if not rotateArray:
return 0
return min(rotateArray)
栈的压入、弹出序列
题目描述
输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4，5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）
分析
使用一个辅助栈来存储，遍历入栈顺序依次添加到辅助栈，判断栈的长度且栈顶是都等于弹出序列
class Solution:
def IsPopOrder(self, pushV, popV):
if not pushV:
return False
# 创建一个辅助栈
stack = []
for i in pushV:
# 将遍历入栈顺序，添加到辅助栈中
stack.append(i)
# 如果栈不为空，且栈顶元素等于弹出序列
while len(stack) and stack[-1] == popV[0]:
# 出栈
stack.pop()
popV.pop(0)
# 如果辅助栈为空
if len(stack):
return False
return True
从上往下打印二叉树
题目描述
从上往下打印出二叉树的每个节点，同层节点从左至右打印。
分析
使用队列去存储中间值,使用while循环去遍历即可
class Solution:
# 返回从上到下每个节点值列表，例：[1,2,3]
def PrintFromTopToBottom(self, root):
result = []
# 如果根节点为空
if not root:
return result
# 将根节点放入列表中
q = [root]
# 当ｑ列表不为空
while len(q):
# 将ｑ列表的第一个元素赋值给新节点
node = q.pop(0)
# 将节点的值添加到结果列表中
result.append(node.val)
# 如果节点有左子树
if node.left:
# 将节点的左子树放入ｑ列表
q.append(node.left)
if node.right:
# 将节点的右子树放入ｑ列表
q.append(node.right)
return result
二叉搜索树的后序遍历序列
题目描述
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
分析
根据后序遍历的特点，我们可以知道数组中的最后宇哥元素时根节点，有了根节点，我们可以找到列表中最后一个小于根节点的值的元素。遍历这个元素到数组的最后一个元素之间的元素(元素为根节点的右子树)，右子树的所有元素应该大于根节点，如果有小于根节点的元素，返回false，接下来递归数组中的左右元素
class Solution:
def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
length = len(sequence)
if length == 0:
return False
if length == 1:
return True
# 数组的最后元素是该树的根节点
root = sequence[-1]
left = 0
# 找到最后一个小于根节点的元素
while sequence[left] < root:
left += 1
# 遍历最后一个小于根节点的元素到根节点之前
for i in range(left, length - 1):
# 判断是否大于根节点(右子树元素)
if sequence[i] < root:
return False
# 递归左右子树
return self.VerifySquenceOfBST(sequence[:left]) \
or self.VerifySquenceOfBST(sequence[left:length - 1])
二叉树中和为某一值的路径
题目描述
输入一颗二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。路径定义为从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。
分析
首先对特殊边界条件进行判断，然后分别递归左右子树，向下递归时需要使用目标值减去根节点的值，最后将左右子树的递归结果拼接为一个列表进行遍历，使用一个新列表去接受根节点加上遍历的元素值
class Solution:
# 返回二维列表，内部每个列表表示找到的路径
def FindPath(self, root, expectNumber):
# 如果是个空树
if not root:
return []
# 如果根节点不为空，并且根节点的值等于指定值而且左右子树均为空
if root and not root.left and not root.right and root.val == expectNumber:
return [[root.val]]
res = []
# 递归左子树
left = self.FindPath(root.left, expectNumber - root.val)
# 递归右子树
right = self.FindPath(root.right, expectNumber - root.val)
# 遍历拼接左右子树的结果
for i in left + right:
# 将根节点的值+i添加到res数组上
res.append([root.val] + i)
return res
注：
- 上述测试在Python3.5中成功
- 上述文字皆为个人看法，如有错误或建议请及时联系我
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