难度：★★★☆☆
类型：数组
方法：数学

题目

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在歌曲列表中，第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。

返回其总持续时间（以秒为单位）可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上，我们希望索引的数字 i 和 j 满足 i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。

示例 1：

输入：[30,20,150,100,40]
输出：3
解释：这三对的总持续时间可被 60 整数：
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 60

示例 2：

输入：[60,60,60]
输出：3
解释：所有三对的总持续时间都是 120，可以被 60 整数。

提示：

1 <= time.length <= 60000
1 <= time[i] <= 500

解答

既然判断两数之和能否被60整除，则可以分解为两数除以60的余数之和是否能够达到60。

准备一个计数器c，用来保存每个数字除以60的余数，以及能够得到这个余数的歌曲的数量。理论上，我们可以通过两次遍历，实现成对歌曲余数相加是否为60的判断，但是有了计数器，空间换了时间，我们就可以利用计数器里面的内容了，并在遍历过程中对计数器进行维护。

需要注意一点，也就是例二的情况，如果存在长度为60或60的倍数的歌曲，其余数为零，不能用上述余数之和为60进行判别，我们做一个转化，用负数余数的方法来取代取余再相减的操作，这样就可以解决这个问题了。但是这种情况造成的问题是，如果歌曲的长度为零，则需要另外考虑，好在测试用例中没有这种情况。

from collections import Counter


class Solution:
    def numPairsDivisibleBy60(self, time):
        c = Counter()
        res = 0
        for t in time:
            res += c[-t % 60]
            c[t % 60] += 1
        return res

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

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