求两个数组的交集

问题： 给你两个数组，求两个数组的交集。

比如： A = [1, 4, 7, 3, 5] ， B = [2, 9, 3, 8, 5]， 那么交集就是 [3, 5] .

方法一：

每一次从B数组中取一值，然后在A数组里逐个比较，如果有相等的，则保存。该算法复杂度为 O(MN). M, N 分别为数组 A B 的长度。

方法二：

先将A,B数组排序。因为A B 都排过序，所以，每一次从B数组取值后，可以利用二分查找看是否在数组A里有B所对应的值，这样复杂度变成了O(N lg M)。 这里，如果N 比 M 大，可以从A中取值，然后在B中判断是否有A的值，这样，复杂度为 O(M lg N)。

方法三：

利用hashtable.。先把A中的值存在hashtable里，然后对于每一个B中的值，判断是否在A中存在，因为hashtable查找的平均复杂度为 O(1), 所以，整个算法复杂度为O(N), 但是，这里的空间复杂度为 O(M) 。但是，这种方法适合数组比较小的情况。因为如果A数组比较大，hashtable会出现collision（冲突）的情况，这样，查找的平均复杂度就不再是 O(1)。

方法四：游标（★★★）：

先将A, B排序。因为数组A, B均排过序，所以，我们可以用两个“指针”分别指向两个数组的头部，如果其中一个比另一个小，移动小的那个数组的指针；如果相等，那么那个值是在交集里，保存该值，这时，同时移动两个数组的指针。一直这样操作下去，直到有一个指针已经超过数组范围。

public LinkedList<Integer> intersection(int[] A, int[] B) {  
    if (A == null || B == null || A.length == 0 || B.length == 0) return null;  
    LinkedList<Integer> result = new LinkedList<Integer>();  
    int pA = 0;  
    int pB = 0;  
    while (pA < A.length && pB < B.length) {  
        if (A[pA] < B[pB]) pA ++;  
        else if (A[pA] > B[pB]) pB++;  
        else {  
            result.add(A[pA]);  
            pA++;  
            pB++;  
        }  
    }  
  
    return result;  
  
}  

通过上面的算法可以得知，该算法复杂度为O(N + M).

** 扩展 **：

给两个排序的数组，求两个数组的并集。
思路：也是用两个指针，不相等的时候，输出小的那个数，然后移动指针，相同的时候，输出任意一个，然后同时移动指针。

方法五：使用数组（位图的思想）

用两个数组分别记录A，B数组中数字出现的个数。这两个数组的下标代表数组中的数，值代表这个数出现的次数。然后比较每一个相同位置中数组的值，如果都不为0，说明下标所代表的数字在A，B中都存在，相加，统计出这个数组出现的总次数。如果有一个为0，说明不是公共元素。