Leetcode 42 接雨水的问题

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

image.png

暴力破解

思路是找到每个块，左右两侧的最大值，那么该块可以存的水量就是

min(maxLeft, maxRight) - height[i]

后续思路也是如何去优化求左右max的方式

记录下leftMax和rightMax，O（n）的时间 空间复杂度

int trap(vector<int>& height)
{   
        if(height.empty()) 
        return 0;
    int size = height.size();
    vector<int> leftMax(size), rightMax(size);
    leftMax[0] = height[0];
    for(int i=1; i<size; i++)
    {
        leftMax[i] = max(leftMax[i-1], height[i]);
    }
    rightMax[size-1] = height[size-1];
    for(int i=size-2; i >= 0; i--)
    {
        rightMax[i] = max(rightMax[i+1], height[i]);
    }
    int  ans=0;
    for(int i=0; i<size; i++)
    {
        ans += min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
    }
    return ans;
}

双指针

int trap(vector<int>& height)
{   
    if(height.empty()) return 0;
    int size = height.size();
    int left =0, right=size-1, ans = 0;
    int leftmax = height[0], rightmax = height[size-1];
    while(left < right)
    {
        if (height[left] <= height[right])
        {
            if(leftmax >= height[left])
            {
                ans += leftmax - height[left];
            }
            else
            {
                leftmax = height[left];
            }
            left += 1; 
        }
        else
        {
            if(rightmax >= height[right])
            {
                ans += rightmax - height[right];
            }
            else
            {
                rightmax = height[right];
            }
            right -= 1;
        }
    }
    return ans;
}

借助数据结构栈的特性进行求解

我们可以不用像方法 2 那样存储最大高度，而是用栈来跟踪可能储水的最长的条形块。使用栈就可以在一次遍历内完成计算。

我们在遍历数组时维护一个栈。如果当前的条形块小于或等于栈顶的条形块，我们将条形块的索引入栈，意思是当前的条形块被栈中的前一个条形块界定。如果我们发现一个条形块长于栈顶，我们可以确定栈顶的条形块被当前条形块和栈的前一个条形块界定，因此我们可以弹出栈顶元素并且累加 。