CPE（Cost per engagement）：按参与付费，这是一种新的关于广告营销的计费方式。所谓的Engagement（参与）可以表达为多种形式，比如点击一次Facebook上的Likes、输入一些内容、发一条微博、看完一整段视频或是完成一份问卷调查；
ABSTRACT：
这篇文章的目的是从平台的视角来优化社交广告分配算法，基于这个效用函数，我们定义和研究两个社会广告问题：预算社会广告问题和无约束社交广告问题。在第一个问题中，我们的目标是为每个广告客户选择一组种子，以最大化效用，同时为注意成本设定预算限制;在第二个问题中，我们建议优化效用和注意成本的线性组合。我们证明这两个问题都是NP-hard，然后为这两个问题开发常数因子近似算法。
1.INTRODUCTION
随着越来越多的人使用社交网络服务，最近几天，社交网站的兴旺发展，提供社交广告（SA）服务。
简而言之，Facebook采用的主要SA机制是Facebook广告
推荐帖子和提升帖子;
Twitter允许企业宣传他们的帐户和推文，并促进“趋势”;
LinkedIn用户可以创建广告，赞助内容或使用Sponsored InMail来启动电子邮件营销活动。
社交广告比传统的针对性或针对性广泛的广告更为有效
我们考虑每个参与成本（CPE）模式，广告客户通过合约购买一些“互动”，例如平台所有者的展示次数或点击次数，广告客户可以从平台上为每个参与者提供一个从其广告ai。
Bi： 每个广告商还设置他的预算Bi，指定他想要支付的最大金额
值得注意的是，这个预算是固定的，不管在活动结束时收到的实际交易量如何。
attention budget：对某个用户的最大推广广告数量（否则由于过量的广告推送会影响用户体验）
广告客户为每个广告ai支付给平台所有者αi per engagement
3.PRELIMINARIES
子模函数特性：将元素添加到集合S的边际增益至少与通过将相同元素添加到S的超集的边际增益一样高。Formally, a submodular function satisfies the following property: For every X,Y ⊆ Ω with X ⊆ Y and every x ∈ Ω\Y , we have that f(X ∪{x})−f(X) ≥ f(Y ∪{x})−f(Y ). We say a submodular function f is monotone if f(X) ≤ f(Y ) whenever X ⊆ Y .
为了捕捉广告传播在社交网络中的动态，最广泛使用的模型之一，称为独立级联模型，考虑不同广告下广告传播的异质性，我们采纳一个扩展模型：Topic-aware propagation model（TIC）
TIC描述了包括种子节点和非种子节点的扩展过程
该过程以不连续的时间步长展开
令σi（Si）表示在种子集合Si下从ad ai收到的预期点击次数（或者接触次数）
令αi表示广告的每个参与成本
从广告ai 收到的预期收入是αi·σi。 文献[4]已经证明，αi·σi是子模块单调函数。
5. 有预算的社交广告问题
定义了一个函数V(i): 表示广告商为广告ai 实际上需要支付的费用
提出了revenue maximization problem (RMP）问题 并说明了和P1问题的联系
定义了两个函数 algorithm 1（找出初始种子集合s）和 algorithm 2
7.
We test and compare our solutions with four methods, namely, Random, Greedy, IRIE [18], and TIRM [3].（通过四个方法和我们的解决方法进行比较和测试）
Random：随机分配用户vi给广告ai直到达到了预算，通过轮询方式来关注个体预算，如果当前用户vi已经分配给了ad ai，则考虑下一个用户。这种方法单纯的考虑了随机选择种子节点，忽视了传播扩散性和广告商的预算。
Myopic：考虑到了CTP（没有考虑）
算法在性能方面的层次性保持不变，AARM始终优于其他算法。
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