快速排序

快速排序采用了二分递归的思想，通过一趟排序将整个数组划分为两个部分，低位部分的值全部小于高位部分的值，然后对低位和高位部分分别排序

快速排序算法的具体步骤如下：

对数组 arr 进行随机洗牌
划分数组，我们通过交换操作，找到合适的 j，保证
- j 左边的元素全部小于 arr[j]
- j 右边的元素全部大于 arr[j]
对每一块被划分的切片进行排序

qs1.png

我们可以通过双指针在O(n)的时间复杂度内获取合适的 j

我们设立两个指针 i 和 j，同时设置一个标志值 arr[low]，一般来说，标志值取数组第一个元素

当 arr[i] < arr[low]时，指针 i 从左至右一直扫描
当 arr[j] > arr[low]时，指针 j 从右至左一直扫描
交换 arr[i]和 a[j]的元素
当 i < j 时重复以上步骤

上述算法结束之后，j 所在的位置即为我们寻找的 j

golang代码实现如下：

func partition(arr []int, low int, high int) int {
    i, j := low+1, high
    for true {
        for arr[i] < arr[low] {
            i++
            if i == high {
                break
            }
        }
        for arr[low] < arr[j] {
            j--
            if j == low {
                break
            }
        }
        if i >= j {
            break
        }
        exch(arr, i, j)
    }
    exch(arr, low, j)
    return j
}

对于整个快排算法，我们的 golang实现如下:

func quickSort(arr []int) []int {
    arr = shuffling(arr)
    sort(arr, 0, len(arr)-1)
    return arr
}

func sort(arr []int, low int, high int) {
    if high <= low {
        return
    }
    j := partition(arr, low, high)
    sort(arr, low, j-1)
    sort(arr, j+1, high)
}
func partition(arr []int, low int, high int) int {
    i, j := low+1, high
    for true {
        for arr[i] < arr[low] {
            i++
            if i == high {
                break
            }
        }
        for arr[low] < arr[j] {
            j--
            if j == low {
                break
            }
        }
        if i >= j {
            break
        }
        exch(arr, i, j)
    }
    exch(arr, low, j)
    return j
}
func exch(arr []int, a int, b int) {
    temp := arr[a]
    arr[a] = arr[b]
    arr[b] = temp
}