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SLAM 学习 一 一些基础数学相关知识点

SLAM 学习 一 一些基础数学相关知识点

作者: 打出了枫采 | 来源:发表于2019-03-10 23:41 被阅读0次

第一章自测中的两个疑问，不能解答出，查阅网上资料讲解，整理如下：

  1. 线性方程Ax=b求解问题？
    增广矩阵(A,b)的秩与矩阵A的秩相等时，方程有解。即:r(A,b)=r(A)
  2. 高斯分布的高维形式.
    随机变量x服从高斯分布N(\mu,\delta)，概率密度函数为:p(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\delta}exp(-\frac{1}{2}\frac{(x-\mu)^2}{\delta^2})

高维形式：
p(\textbf{v}) = \frac{1}{(2\pi)^{n/2} |\Sigma|^{1/2}} exp(-\frac{1}{2}(\textbf{x}-\mu)^T \Sigma^{-1} (\textbf{x}-\mu)) \\ \textbf{v} \in \mathbb{R}^n
不能理解∑含义，以及怎么推导出来的
参考理解高维高斯分布 里面的图示，可以看出高维相当于是二维形式绕中心轴旋转而来

线性代数一些基础概念补充：
行列式 即矩阵的标量值，矩阵A的行列式记作 det(A)或|A|

矩阵的秩：
将矩阵做初等行变换后，非零行的个数叫行秩
将其进行初等列变换后，非零列的个数叫列秩
矩阵的秩是方阵经过初等行变换或者列变换后的行秩或列秩，二者取小
初等行列变换，即指矩阵内部消元法。

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