栈

一、如何理解“栈”？

1、栈是一种操作受限的数据结构，只支持入栈和出栈操作。

2、典型的“栈”结构：后进者先出，先进者后出。

3、从栈的操作特性上来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据。

4、特定的数据结构是对特定场景的抽象，而且，数组或链表暴露了太多的操作接口，操作上的确灵活自由，但使用时就比较不可控，自然也就更容易出错。

二、如何实现一个“栈”？

1、栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，叫作顺序栈，用链表实现的栈，叫作链式栈。

2、不管基于数组还是链表，入栈、出栈的时间复杂度都为 O(1)。

不管是顺序栈还是链式栈，存储数据只需要一个大小为 n 的数组就够了。

在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是 O(1)。

入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作，所以时间复杂度都是 O(1)。

三、支持动态扩容的顺序栈

1、如果要实现一个支持动态扩容的栈，我们只需要底层依赖一个支持动态扩容的数组就可以了。当栈满了之后，我们就申请一个更大的数组，将原来的数据搬移到新数组中。

2、出栈的时间复杂度是 O(1)。

入栈操作，最好情况时间复杂度是 O(1)，最坏情况时间复杂度是 O(n)。均摊时间复杂度为O(1)。

四、栈在函数调用中的应用

1、经典应用场景：函数调用栈。

2、操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构, 用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。

五、栈在表达式求值中的应用

1、常见的应用场景，编译器如何利用栈来实现表达式求值。比如：34+13*9+44-12/3。

2、编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。

从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。

如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。

六、栈在括号匹配中的应用

1、借助栈来检查表达式中的括号是否匹配。比如，{[{}]}或 [{()}([])] 等都为合法格式，而{[}()] 或 [({)] 为不合法的格式。

2、用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配，比如“(”跟“)”匹配，“[”跟“]”匹配，“{”跟“}”匹配，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。

当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明有未匹配的左括号，为非法格式。

七、如何实现浏览器的前进、后退功能？

1、使用两个栈，X 和 Y，把首次浏览的页面依次压入栈 X，当点击后退按钮时，再依次从栈 X 中出栈，并将出栈的数据依次放入栈 Y。当点击前进按钮时，依次从栈 Y 中取出数据，放入栈 X 中。当栈 X 中没有数据时，那就说明没有页面可以继续后退浏览了。当栈 Y 中没有数据，那就说明没有页面可以点击前进按钮浏览了。