识得庐山真面目

20190212S-数学分析（第一册）P210-240北京大学出版社

函数究竟有什么样的特点、长什么样子?

在今天的阅读中算是见到庐山真面目了。而其中研究函数一个非常重要的方法就是求其导数。通过导数可以研究函数的单调性、极值、凹凸性和拐点等。再利用函数的这些特性，给出描绘函数图像的方法。

具体的步骤为:1.求出函数定义域2.研究函数的有界性、奇偶性和周期性3.解导数为0的方程，列表确定升降区间和极值点4.解导数的导数为0的方程，列表确定函数的凹凸区间和拐点5.求出函数的斜渐近线与垂直渐近线6.计算一些重要的点的函数值7.根据以上数据及函数的变化趋势描出草图。