数学老师，你刻意训练孩子数学思维和思考过程了吗

数学老师，你刻意训练孩子数学思维和思考过程了吗？

毫不夸张的说，数学的任何一种认知活动都是培养孩子数学思维一个很好的载体。但是我们的数学老师有刻意训练孩子数学思维和重视思考过程吗？

我们知道在教学过程中有那么一句话叫做：知其然，其所以然。

但现实教学中，我们绝大部分老师都注重“知其然”，而很少可以关注或引领训练孩子的“知其所以然”。

“知其然”是教学的结果，“知其所以然”是教学结果的过程。而“知其所以然”的价值更大。

从理性心理学视角看，“知其所以然”它是训练孩子数学思维的重要过程，更是提升孩子学习思维能力的必要环节，亦是培养孩子深度思考的有力工具。

昨晚，看到上小学二年级的小女儿数学试卷上一道“点阵图”的数学题，尽管后来自己改对了，但却说不出来解题思维过程。我认为凡事说不出来解题思维过程的孩子，都是没有真正地完全弄懂。

题目是这样的——

第1个点正图是5个点（中间一个黑点，左右上下各一个点），第2个点阵图是9个点，第3个点阵图是13个点。问第7个点阵图是多少个点？

这类题目可以训练孩子许多能力：

1.逻辑思维

2.观察力

3.模型思维

4.迁移能力

首先，是逻辑思维能力。即思考这类题的思考顺序。

第一步，观察审题。

任何一道数学题都包含了“已知条件”和“所求问题”这两部分内容。

经过认真观察审题，发现这道题的已知条件是：第1个点阵图是5个点，第2个点阵图是9个点，第3个点阵图是13个点，所求问题是第7个点是一共多少个？

第二步，数学建模

这一环节是训练孩子们“模型思维”的。

由“图”到“数”，在各已知点阵图下面写上自然数。即5,9,13……，然后思考用后面一个数减前面的数，差是多少？发现它们的差都是“4”，即等差是4。也就是这道题的解题规律是：任何相邻两个数它们的差是4，也就是说后一个数是前一个数加上4所得到的。换言之就是后面的数减去4等于前面的数。

再深入思考一下，我们发现，第一个点阵图可以写成：5=4×1+1，第二个点阵图可以写成9=4×2+1,第三个点阵图13=4×3+1，于是，我们可以概括出一个规律：第几个点阵图的点数等于序数乘以4再加1。那么，第七个点阵图一共有多少个点？即4×7+1=29。

由此，我们可以抽象出数学模型：4n+1。

第三步，迁移强化。

再出几道类似的题目，迁移强化训练，如果孩子都会正确解答出来，那么说明他真正学会了该类题型的解法了。

如，填空。3,5,7,9,11,（  ）…