描述:
给你 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。
image.png
示例:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
想法:
- 最简单的做法,两个for循环,依次计算长度高度,得出面积,比较大小
- 细细想了一下,很多重复计算 了很多次,双指针法,容器面积的高取决于两条线中较矮的那条。 假设height.len=10, 我们先令i=0,j=9,然后计算面积并记录下来。此时容器的底边是最长的,若i,j向中间移动了,底边的长度就会变小,若想面积增大,则必须高增大才行,所以我们需要比较 height[0] 和 height[9] ,取较短的一条线,使之向中间移动直到找到更长的一条线,才有可能使得容器面积变大。但由于求面积的代码并不复杂,所以 较短的一条线在移动时,也没必要 找到更长的线,只需要直接向中间移动一位并求面积 即可。
static public int MaxArea(int[] height)
{
if (height.Length < 2) return 0;
int max = 0;
for (int i = 0; i < height.Length; i++)
{
for (int j = i+1; j < height.Length; j++)
{
int t = (j - i) * Math.Min(height[j], height[i]);
if (t > max)
max = t;
}
}
return max;
}
static public int MaxArea(int[] height)
{
int max = 0;
int i = 0, j = height.Length - 1;
while (i < j)
{
int area = (j - i) * Math.Min(height[i], height[j]);
if (area > max) max = area;
if (height[i] < height[j]) i++;
else j--;
}
return max;
}
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