数据结构与算法分析/C 学习笔记之

确定性跳跃表

♣链表的定义

  关于表的定义，这里只简单的阐述一下：表同图、集合一样是一种抽象数据类型。值得指出的是，每一种数据类型都有与自己相关的操作，比如数字类型的 取余等。

链表的基本结构

        /*结构体指针 *PtrToNode ，然后可以用 PtrToNode xxx来定义一个结构体，相当于 struct Node *xxx; 这里指出一点：
         点操作符左边的操作数是一个“结果为结构”的表达式；
         箭头操作符左边的操作数是一个指向结构的指针。
         PtrToNode保存的是一个首地址，(*Position).Element ,和Position->Element 结果是一样的；这里写成struct Node * 类型，个人理解应该是想用 ->操作符读写结构体成员，这样比点操作符；
        */
        typedef struct Node *PtrToNode;  //创建节点数据类型，方便后续代码使用
        typedef PtrToNode List;  //创建链表结构，包含 [值]和[下一个节点的地址]
        typedef PtrToNode Position;  //
        struct Node
        {
            int Element;
            Position Next;
        };

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Ⅰ 1-2-3确定性跳跃表

• 性质： 每一个间隙（除在头和尾之间可能的零间隙外）的容量为1，2或3；

1-2-3确定性跳跃表的基本结构
  简析：上图中有两个容量为３的间隙：第一个是 25 和 45 之间高度为 1 的的三个元素，第二个是头尾节点之间高度为２的三个元素。

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Ⅱ 代码实现

• 实现效果

效果图
  简析：结构体设计为初始点为 Top&Right ;每个节点有一个Right指针，一个Down指针；具体细节下面将上代码分析。

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• 结构体类型

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define Error(str) printf("%s \n",str),exit(1)  // 定义一个遇见错误终止操作函数；
#define Infinity (10000)  // 代表图的无穷大：∞

typedef int ElementType; // 定义int别名为ElementType，方便识记
typedef struct SkipNode *SkipList; //定义struct SkipNode *类型，代码里是用来创建表头而已；
typedef struct SkipNode *Position; // 插入操作生成新的结点，主要由Position创建；

struct SkipNode
{
    ElementType Element;
    SkipList Right;
    SkipList Down;
};

static Position Bottom = NULL;  /*需要初始化为空*/
static Position Tail   = NULL;  /* 需要初始化为空*/

  简析：很显然，实现如图的链表，一个结构体需要3个变量，分别为保存值的数据变量，一个指向Next结点的指针变量，一个指向Down的指针变量。其中定义的 Tail 用来方便判断是否当前结点的位置，以方便编程；Bottom 是一个临时存放数值的结构体，每次插入操作，每次操作会先存放到Bottom里，然后新建结点再转移数值；

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• 初始化

SkipList Initialize()
{
    SkipList L;

    if(Bottom == NULL )
    {
        // 这里有一个知识点 sizeof(Bottom)=4; sizeof(struct SkipNode)=12; 
        Bottom = malloc( sizeof(struct SkipNode));
        if(Bottom == NULL )
            Error("out of space");
        Bottom->Right = Bottom->Down =  Bottom;

        Tail = malloc( sizeof(struct SkipNode));
        if(Tail == NULL )
            Error("out of space");
        Tail->Element = Infinity ;
        Tail->Right = Tail;
    }

    /*  创建Header节点 */
    L = malloc( sizeof( struct SkipNode ) );
    if( L == NULL )
        Error( "Out of space!!!" );
    L->Element = Infinity;
    L->Right = Tail;
    L->Down = Bottom;

    return L;
}

初始化结构体
  简析：Bottom->Right ,Bottom->Down ，Tail->Right指向它们自己本身；Tail->Down = NULL; L在程序里始终为Header节点；

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• 插入操作

重点:
while(Item > Current->Element)
if( Current->Element > Current->Down->Right->Right->Element )
♥♥♥♥♥

SkipList Insert(ElementType Item, SkipList L)
{
    Position Current = L;
    Position NewNode;

    Bottom->Element = Item;
    while( Current != Bottom )
    {
        while(Item > Current->Element )
            Current = Current->Right;
        //下面这句代码是重点
        if( Current->Element > Current->Down->Right->Right->Element )
        {
            NewNode = malloc( sizeof( struct SkipNode ));

            if(NewNode == NULL )
                Error("out of space ");

            NewNode->Right = Current->Right;
            NewNode->Down = Current->Down->Right->Right;
            Current->Right = NewNode;
            NewNode->Element = Current->Element;
            Current->Element = Current->Down->Right->Element;
        }
        else
            Current = Current->Down;
    }

    //必要时提高节点的高度（这里必要是保证header始终在最高层）
    if(L->Right != Tail )
    {
        NewNode = malloc( sizeof(struct SkipNode ));
        if(NewNode == NULL )
            Error("out of space");

        NewNode->Right = Tail;
        NewNode->Down = L;
        NewNode->Element = Infinity;
        L= NewNode;
    }
    return L;
}

  简析：上图解释：
     变量解析：

变量	L	C	B	D	R	N
含义	根(顶)节点	当前节点	底(临时)节点	Down指针	Right指针	新建节点

首先把 5 放到临时结构体 Bottom 中，
条件while(Item > Current->Element ) 判断不成立 ;  
条件 if( Current->Element > Current->Down->Right->Right->Element ) 成立;
然后新建节点N，交换指针，赋值；
条件if(L->Right != Tail ) 成立 ，新建节点交换指针并赋值；

插入 5 过程 插入 10 过程 插入 15 过程 插入 20 过程， 这里的插入是重点，理解这里，基本上就可以自己演算后面的插入操作了！

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• 查找操作

重点:while(item != current->Element)
    ♥♥♥

Position Find(ElementType item , SkipList L )
{
    Position current = L;

    Bottom->Element = item;
    while(item != current->Element)
    {
        if( item < current->Element )
        {
            current = current->Down;
        }
        else
            current = current->Right;
    }
    return current;
}

  简析:理解了插入，对于查找来说，不成问题，放宽心看几分钟基本就明白了。我一开始看插入，费了好几张A4纸来比划，也是智商捉急了···· *♥*

1-2-3确定性链表--简图

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• 学习ING

  »♠« 暂时写到这里，《数据结构与算法分析 C语言描述》连敲带看半个月，到了11 、12章看得很是迷糊····
作为一名标准的机械男，居然不好好学切割焊铣，而从大一开始把三年的大部分美好时光倾情奉献给了编程···，看电子和软件方面的专业书比在修专业的还多····也不知是福是祸···。其实我想问这么一个问题：兴趣广泛，无一专精，于目前社会情况，是福是祸？