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进制
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二进制以0b或0B开头，如0b001。（数字0不是字母O）
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八进制以0开头，如067。
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十六进制以0x或0X开头，如0x48B。
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打印一个数的八进制和十六进制：
int a = 13; printf("10->8: %o\n", a); printf("10->16: %x\n", a); -
定义一个二进制数、八进制数、十六进制,打印其对应的10 进制
int a = 0b00000000000000000000000000001101; printf("2->10: %d\n", a); a = 015; printf("8->10: %d\n", a); a = 0xd; printf("16->10: %d\n", a); 输出结果: 2->10: 13 8->10: 13 16->10: 13 -
进制转换
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原码，反码，补码
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正数的原码，反码，补码都一样。三码合一。
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负数的第一位为符号位，反码是原码取反，补码是反码加一。
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正数和负数在计算机的内存中都以补码的形式存在。
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对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的。 通常也需要转换成原码在计算其数值。
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为什么要引入反码和补码?
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现在我们知道了计算机可以有三种编码方式表示一个数. 对于正数因为三种编码方式的结果都相同, 所以不需要过多解释。
但是对于负数, 可见原码, 反码和补码是完全不同的. 既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式, 为何 还会有反码和补码呢?
首先, 因为人脑可以知道第一位是符号位, 在计算的时候我们会根据符号位, 选择对真值区域的加减。但是对于计算机, 加减乘数已经是最基础的运算, 要设计的 尽量简单. 计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂! 于是人们想出了 将符号位也参与运算的方法. 我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了.
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例:
计算十进制的表达式: 1-1=0
1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2
如果用原码表示, 让符号位也参与计算, 显然对于减法来说, 结果是不正确的.这也就是为何计算 机内部不使用原码表示一个数.
为了解决原码做减法的问题, 出现了反码：
1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 (1111 1111,符号位不变,其他为逐位取反) = -0发现用反码计算减法, 结果的真值部分是正确的. 而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值 上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的, 但是0带符号是没有任何意义的. 而且会有[0000 0000]原和 [1000 0000]原两个编码表示0。
于是补码的出现, 解决了0的符号以及两个编码的问题：
1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补 = [0000 0000]原- 这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128: (-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补
- -1-127的结果应该是-128, 在用补码运算的结果中, [1000 0000]补 就是-128. 但是注意因为实际 上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)
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位运算符
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& 按位与
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规律：二进制中，与1相&就保持原位，与0相&就为0。
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应用场景：
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按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a的高位都清0，保留低八位，那么就a&255。
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判断奇偶: 将变量a与1做位与运算，若结果是1，则 a是奇数；若结果是0，则 a是偶数。
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任何数和1进行&操作,得到这个数的最低位。
1001
&0001
=0001
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想把某一位置0。
11111111
&11111011
=11111011
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| 按位或
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^ 按位异或
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规律：
- 相同整数相的结果是0。比如55=0。
- 多个整数相的结果跟顺序无关。比如567=576。因此得出结论：__ab^a = b__。
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使用位运算实现交换两个数的值：
a = a^b; b = b^a; a = a^b;
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~ 取反
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左移运算符和右移运算符
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把整数a的各二进位全部左移n位，高位丢弃，低位补0。左移n位其实就是乘以2的n次方。由于左移是丢弃最高位，0补最低位，所以符号位也会被丢弃，左移出来的结果值可能会改变正负性。
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把整数a的各二进位全部右移n位，保持符号位不变。右移n位其实就是除以2的n次方。为正数时， 符号位为0，最高位补0。为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1，取决于编译系统的规定。
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例：
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写一个函数把一个10进制数按照二进制格式输出
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分析：
13 -----> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101 13
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1
每次取 一个数的最后一个二进制位
任何一个数和1进行&(按位与)得到任何一个数的二进制的最后
一位
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实现：
int len = sizeof(int)*8; int temp; for (int i=0; i<len; i++) { temp = num; //每次都在原数的基础上进行移位运算 temp = temp>>(31-i); //每次移动的位数 int t = temp&1; //取出最后一位 if(i!=0&&i%4==0)printf(" "); printf("%d",t); }
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变量的存储
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一个变量所占用的存储空间，不仅跟变量类型有关，而且还跟编译器环境有关系。同一种类型的变量，在不同编译器环境下所占用的存储空间又是不一样的。
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任何变量在内存中都是以二进制的形式存储。一个负数的二进制形式，其实就是对它的正数的二进制形式进行取反后再+1。
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变量的首地址,是变量所占存储空间字节地址最小的那个地址。（因为变量的字节的地址在内存中是由大到小的，以0b00000000 00000000 00000000 00001010为例，00001010属于低字节，位于这个变量所占4个字节的最上面的那个字节，也就是地址最小的字节。类似Excel中的四个表格，低字节位于最上面（地址最小））。
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类型说明符
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在64位编译器环境下:
short占2个字节(16位)
int占4个字节(32位)
long占8个字节(64位)
因此，如果使用的整数不是很大的话，可以使用short代替int，这样的话，更节省内存开销。
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ANSI \ ISO制定了以下规则：
short跟int至少为16位(2字节)
long至少为32位(4字节)
short的长度不能大于int，int的长度不能大于long
char一定为为8位(1字节)，毕竟char是我们编程能用的最小数据类型
- 32位编译器：long long 占 8个字节, long 占 4个字节。
- 64位编译器：long long 和 long 都是 8个字节。
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- long long int == long long
- long int == long
- short int == short
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char型数据存储原理
- char a=‘a' ——> 取出'a'的ASCII码值,97,然后转换2进制,存储在一个字节中。
- 个人理解，ASCII表就是为字符设计的，因为字符在内存中存储时首先取出这个字符的ASCII码值，然后转换成二进制之后存储。而且一个字符占一个字节，所以共8位，取值范围是-27~27-1，所以ASCII表也是0~127。
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数组
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初始化数组
- int ages[3] = {4, 6, 9};
- int nums[10] = {1,2}; // 其余的自动初始化为0
- int nums[] = {1,2,3,5,6}; // 根据大括号中的元素个数确定数组元素的个数
- int nums[5] = {[4] = 3,[1] = 2}; // 指定元素个数,同时给指定元素进行初始化
- int nums[3]; nums[0] = 1; nums[1] = 2; nums[2] = 3; // 先定义，后初始化
- 定义但是未初始化，数组中有值，但是是垃圾值。
- 对于数组来说,一旦有元素被初始 化,其他元素都被赋值0。
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计算数组中元素的个数
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int count = sizeof(数组) / sizeof(数组[0]) // 数组的长度 = 数组占用的总字节数 / 数组元素占用的字节数
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数组注意事项
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在定义数组的时候[]里面只能写整型常量或者是返回整型常量的表达式。
int ages['A'] = {19, 22, 33};
printf("ages[0] = %d\n", ages[0]);
int ages[5 + 5] = {19, 22, 33};
printf("ages[0] = %d\n", ages[0]);
int ages['A' + 5] = {19, 22, 33};
printf("ages[0] = %d\n", ages[0])
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错误写法。
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没有指定元素个数（int nums[] = {1,2,3,5,6}; 这样是可以的，但是如果先声明，并没有初始化，则是错误的）
int a[]; // 错误
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[]中不能放变量
int number = 10;
int ages[number]; // 不报错, 但是没有初始化, 里面是随机值
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> int number = 10;
>
> int ages[number] = {19, 22, 33} // 直接报错
- > int ages10[5];
>
> ages10 = {19, 22, 33}; // 错误。只能在定义数组的时候进行一次性（全部赋值）的初始化
- 访问数组越界。
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